穿越者的困惑——双缝干涉与光的相干性

1 穿越者的困惑
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1 穿越者的困惑
1.1 杨的简介
1.1 杨的简介
1.2 提出光的干涉
1.2 提出光的干涉
1.3 试图更新粒子说
1.3 试图更新粒子说
1.4 波动说的发展
1.4 波动说的发展
1.5 历史的反思
1.5 历史的反思
2 光干涉原理讲解
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2 光干涉原理讲解
2.1 穿越的准备
2.1 穿越的准备
2.2 两种干涉实验
2.2 两种干涉实验
2.3 波的叠加原理
2.3 波的叠加原理
2.4 其他例子
2.4 其他例子
2.5 干涉的条件
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2.5 干涉的条件
2.5.1 劈尖干涉
2.5.1 劈尖干涉
2.5.2 三个条件
2.5.2 三个条件
2.5.3 其他光源下
2.5.3 其他光源下
2.6 相干性
2.6 相干性
幻想你是穿越者
幻想你是穿越者
杨的简介
杨的简介
过渡a
过渡a
演讲引言
演讲引言
杨的主张
杨的主张
杨的“双缝”干涉
杨的“双缝”干涉
对比经典“双缝”
对比经典“双缝”
被接受的障碍
被接受的障碍
引用牛顿数据
引用牛顿数据
替代牛顿理论
替代牛顿理论
呼吁更新理论
呼吁更新理论
理论不被接受
理论不被接受
菲涅尔的推广
菲涅尔的推广
杨转了领域
杨转了领域
传播落后于发现
传播落后于发现
量子唯心论
量子唯心论
时间偏爱真相
时间偏爱真相
帮你做准备
帮你做准备
杨对干涉的描述
杨对干涉的描述
过渡b
过渡b
名称指代声明
名称指代声明
笔芯双边干涉a
笔芯双边干涉a
笔芯双边干涉b
笔芯双边干涉b
笔芯双缝干涉a
笔芯双缝干涉a
笔芯双缝干涉b
笔芯双缝干涉b
什么导致区别?
什么导致区别?
间距所致
间距所致
干涉证明波动性?
干涉证明波动性?
过渡c
过渡c
粒子相遇
粒子相遇
波的叠加原理
波的叠加原理
相长干涉
相长干涉
相消干涉
相消干涉
杨描述相消干涉
杨描述相消干涉
意味着光是波
意味着光是波
杨描述的含义?
杨描述的含义?
三维展示干涉
三维展示干涉
联想杨的过去
联想杨的过去
自己做实验
自己做实验
自有颜如玉
自有颜如玉
为何白光没有?
为何白光没有?
干涉条件是啥
干涉条件是啥
劈尖干涉原理
劈尖干涉原理
汞灯下的劈尖
汞灯下的劈尖
干涉需要同色光
干涉需要同色光
牛顿环中的周期
牛顿环中的周期
为何仅同色干涉?
为何仅同色干涉?
等周期
等周期
同偏振方向
同偏振方向
相位差恒定
相位差恒定
单色等光源下
单色等光源下
干涉不需条件?
干涉不需条件?
一分为二的光
一分为二的光
分振幅法
分振幅法
分波阵面法
分波阵面法
相干性概述
相干性概述
矢量场下
矢量场下
标量场下
标量场下
量子力学中
量子力学中
观众如何回顾
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视频讲解方式
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穿越者的困惑——双缝干涉与光的相干性

2022-08-29
15 次观看
17 讨论
alpha
粉丝:3
主题:16
描述:20
例子:9
类比:2
其他:30
字数:5951

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1 穿越者的困惑

引入 幻想你是穿越者

朋友,你可曾幻想过自己带着现代知识, 穿越回古代, 在一众小学肄业同等学历的 古人之中所向披靡, 一路走向人生巅峰呢? 我虽然不能助你穿越, 但是历史中不乏让人惊呼“这人不是穿越来的吧”这样的奇才, 我可以带你们从他们的往事中, 瞥见穿越者会遭逢的真实境遇。

1.1 杨的简介

简介 杨的简介

今天我们故事的主人翁是托马斯杨。 维基百科通过九个词条 简述了他的学术贡献, 包括:生理光学之父 杨氏模量的提出者、 润湿角杨氏方程与杨-拉普拉斯方程的缔造者、 血流动力学奠基人、 语言学大师、 古埃及象形文字翻译专家等等, 而位列这些词条第一位的, 也是以今天的眼光看最重要的学术贡献, 就是光的波动学说的建立。 如此多重要的学术贡献, 你说托马斯杨是穿越者, 并无违和感。

过渡 过渡a

这里我将带大家回到1803年11月24日, 杨在大英皇家学会, 陈述他在光学方面发现的那一刻, 去体会穿越者可能遇到的真实情况。

1.2 提出光的干涉

演讲 演讲引言

演讲开始时, 杨说道:通过对彩色条纹与阴影的实验, 我发现了证明两束光发生干涉这一规律, 简明有力的证据。 基于这些证据, 我将进行一个简短的, 关于事实真相的。 在我看来有重大意义的陈述, 我认为在皇家学会行此陈述有充分的正当性。

杨的主张

此刻我所坚持的观点如下: 「彩色条纹的产生是: 由一分为二的两束光发生干涉的结果」。 我的观点经得起任何刻薄的质疑, 我所进行的实验具有可重复性, 与光源状态和所用光学器件无关!

杨的“双缝”干涉

随后,托马斯杨给出了他的双缝干涉实验: 在暗室中通过小孔引入一束反射而来的阳光。 阳光沿锥形传播, 在屏幕上形成圆形光斑, 用纸板遮掩光斑,留下一片阴影, 阴影边缘会有彩色条纹, 而阴影中央则会有彩色的竖条纹。 当掩盖一侧阴影的时候, 竖条纹消失。 这就是杨氏双缝干涉实验。

对比经典“双缝”

没错,此时的双缝干涉实验并未使用双缝, 与教科书上的实验略有区别。 为消除大家的疑虑, 我将托马斯杨的讲稿原文我放在链接里面此处对应讲稿第二页第三行起的内容。

1.3 试图更新粒子说

困难 被接受的障碍

我们的教材可能会让大家觉得, 托马斯杨就是通过双缝实验否定牛顿的光粒子说的。 真实情况中, 粒子说已经深入人心, 因此杨的工作要深入的多。

数据 引用牛顿数据

他拿出牛顿当年所做的实验与数据, 来支撑自己的观点。 其中包括牛顿光学第三卷的观察八与观察九, 以及牛顿光学第一卷第二部分的内容。 这些内容大家可以在北京大学出版的牛顿光学一书中找到, 分别在第213页和125页, 而后者就是大名鼎鼎的牛顿环实验。 牛顿本人用了相当的篇幅和细致的测量记录了该实验。

替代牛顿理论

托马斯杨分析了牛顿给出的数据, 并比对了自己所做的实验, 指出这些实验出于相同的物理机制, 也就是光的干涉。 而干涉现象是波特有的, 且无法被牛顿的理论所推演出来。 这下,牛顿的理论被自己的实验所推翻, 以子之矛攻子之盾, 没话说了吧。

呼吁 呼吁更新理论

这还不算完,托马斯杨还引用了牛顿同时代的物理学家 格里马尔迪所做的衍射实验来佐证自己的观点。 分析之后,他说道: 格里马尔迪关于阴影中彩色条纹的实验, 连同他的其他若干同样重要的观察, 都被牛顿本人所无视, 那些秉持牛顿光学理论, 或者秉持现代光学假说的人, 你们不妨在未改良观点的前提下, 尽你们最大的努力, 从你们的教条出发发展出一套, 可以解释此类实验现象的理论。 如果你们做不到, 那么也至少不要再去用闲言碎语去攻击一种可以精确应用于此类实验, 以及千万种类似自然现象的理论!

括弧原文是第三人称,这里我翻译成了第二人称, 括弧完毕。

1.4 波动说的发展

反响 理论不被接受

接下来,按照穿越剧套路, 应该全体起立为杨博士的发言鼓掌喝彩。 而事实是, 皇家学会对波动学说响应者寥寥。 大家试想一下, 这些物理学家, 教了一辈子牛顿光学, 现在突然要接受自己所教的内容是错的, 他们其实是误人子弟了一辈子, 可想而知他们心中的抵触。

继承 菲涅尔的推广

但是,种子依旧被种下。 法国科学家菲涅尔接受并发展了托马斯杨的波动学说。 托马斯杨演讲的15年后, 菲涅尔通过与泊松和阿拉贡一起找到 泊松光斑这一戏剧性事件, 使得波动学说广泛传播, 并逐渐成为主流。

后续 杨转了领域

而此时的托马斯杨由于长期受到攻击, 已经对光学心灰意冷, 转投语言学, 翻译古埃及象形文字去了。

1.5 历史的反思

传播落后于发现

即使在今天, 科学传播远远落后于科学发现的情况依旧广泛存在。

量子唯心论 传播落后于发现

一个例子就是量子唯心论。 有人在听闻量子的观察会受到观察者影响这种不完整的叙述之后, 大开脑洞,直接联想到意识和宇宙去了。 然而,事实是, 早在上世纪中叶,理论物理学家们就已经发展出了完备的量子力学解释,没有给唯心论留任何空间。 然而理解真正的量子力学门槛过高。 目前看, 量子唯心论这种民科产物传播范围依旧远远大于科学。此时此刻,恰如彼时彼刻。

时间偏爱真相

这样一说,似乎辛辛苦苦穿越回去, 落得如此下场, 不太值得。 我并不去贬低那些维护自身利益,反对杨的人, 生而为人必有局限嘛, 但在更高的层面上, 我们要看到,时间是偏爱真相的, 时间也偏爱真相后面的人。 那些反对托马斯杨的人, 我连他们是谁都不知道, 时间把他们冲击到连粉末都未曾留下。 但是,托马斯杨会随着 杨氏模量、杨氏方程、杨-拉普拉斯方程 还有杨氏双缝干涉 这些名字,永世长存!

2 光干涉原理讲解

2.1 穿越的准备

过渡 帮你做准备

朋友,你现在对穿越到1803年 完成传播科学真相的历史重任是否准备充分了呢? 如果还没有,我来帮你为穿越做好准备。

杨对干涉的描述

托马斯杨本人对于光的干涉的描述如下: “沿其运动方向在一定相等距离上的均匀光, 具有相反的性质, 能够相互抵消或破坏, 并在它们恰好结合的地方使光消失; 这种现象在连续的同心表面上交替出现, 在相同的光下, 距离是恒定的。”

过渡 过渡b

我们来通过一些实验, 理解杨所述的光的干涉, 从而为穿越做好准备。

2.2 两种干涉实验

声明 名称指代声明

为了区分教材上的双缝干涉和托马斯杨做的干涉实验, 这里我将杨的实验称为双边干涉

笔芯双边干涉a 波的叠加原理

我使用一根填涂答题卡用的粗2B铅芯作为挡板。 我将铅芯通过夹具固定在光源前方。 在的白光下, 铅芯在墙面上投射出阴影, 之后我将光源换成相同位置相同方向的绿色激光, 使激光在铅芯的两边缘发生衍射, 衍射光在白光投射的阴影位置发生干涉。 双边干涉结果如图所示, 之前阴影的位置出现了明暗相间的条纹。

笔芯双边干涉b 波的叠加原理

接下来, 我用小刀遮挡铅芯的一边, 墙上的条纹消失, 仅留下一个绿色的光斑。

笔芯双缝干涉a 波的叠加原理

出于对比, 我将粗2B铅芯换成了自制的双缝, 制作方法就是将0.5的铅芯截为3节, 并齐后用胶水固定两端, 铅芯之间的细缝就是狭缝。 干涉结果如图所示, 相较于双边干涉, 双缝干涉条纹的分布明显更宽, 不局限于阴影的位置。 同时,条纹间距更宽。

笔芯双缝干涉b 波的叠加原理

当我用刀片遮挡一条狭缝, 墙上的条纹消失, 仅留下一个绿色的光斑。

提问 什么导致区别?

老师,为什么有双边干涉双缝干涉之间 条纹分布与条纹间距的区别呢?

回答 间距所致 什么导致区别?

更宽的分布是由于狭缝使得光在两个方向上发生衍射, 而笔芯的边缘只能使得一个方向上发生衍射; 条纹间距的变化是由于两个衍射点间距的不同 使得一个波动周期对应的间距发生了变化, 这个以后会讲。

提问 干涉证明波动性?

老师,为什么托马斯杨可以用干涉实验证明光的波动性呢?

过渡 过渡c

好问题! 但在回答这个问题之前, 我们需要理解干涉的本质。

2.3 波的叠加原理

粒子相遇 波的叠加原理

当实物粒子相遇的时候会发生碰撞。

波的叠加原理

但是,当波相遇的时候, 波与波不发生碰撞, 而是将以原有的特性各自向前传播,(在几列波相遇的区域,合成波动的振幅等于各列波单独传播时在该处引起的振幅之和) 我们称之为波的叠加原理

相长干涉

这是一列波, 这也是一列波, 这两列波相遇之后, 由于叠加原理, 最终的波动是两列波各自波动的加和。 如果两列波具有相同的相位, 也就是波峰与波峰相遇, 波谷与波谷相遇, 叠加后形成振幅更大的波动, 这就是相长干涉

相消干涉

如果两列波的相位相差半个波长, 也就是波峰与波谷相遇, 波谷与波峰相遇, 叠加后振幅为零, 这就是相消干涉

引用 杨描述相消干涉 杨对干涉的描述

相消干涉就是托马斯杨所述的 “在它们恰好结合的地方使光消失”的性质。

意味着光是波

干涉是波的叠加原理的结果, 如果发生光发生干涉, 即可证明光不同于相遇后碰撞的实物粒子, 是一种波。

提问 杨描述的含义?

老师,你引用托马斯杨那句话听起来高端大气上档次, 其实我压根没听懂, 说的啥啊?

2.4 其他例子

三维展示干涉

他的话确实比较抽象。 这里我通过一段三维动画来具象化的说明。 这段动画将演示三维情况下, 双缝干涉的波动情况。 当波通过双缝, 干涉后形成稳定的波的分布的时候, 我们可以看到在同心圆环之上, 稳定的相消干涉与相长干涉交替出现。 而相邻两次相消或相长干涉的间距是几乎不变的。

联想 联想杨的过去

从托马斯杨的表述可以窥见当年他在暗室之中, 不停地移动光幕, 记录不同位置的干涉情况,然后在脑海中构建起我此刻演示的三维动画。

提倡 自己做实验

顺便一提, 双边干涉与双缝干涉的实验材料仅仅包括一只激光笔和几根铅芯, 很多同学都可以轻易找到这些材料, 大家不妨尝试自己做下这两个实验。

提倡 自有颜如玉

可是老师,我明明看到你用了别的东西。 那些...那些只是夹具而已。 老师,那没有夹具怎么办? 嗯……你可以让你女朋友帮你举着。 老师,我没有女朋友怎么办? 嗯……那更好啊, 你就可以更加专心的学习了。

提问 为何白光没有?

老师,我还有一个问题不明白, 在双边干涉实验中, 白光照在粗铅芯上投射的阴影里面没有干涉条纹, 但是激光投射上去就有干涉条纹, 为什么会有这样的区别呢?

2.5 干涉的条件

提问 干涉条件是啥

好问题,我来重新表述一下这个问题: “光发生干涉的条件是什么?”。

2.5.1 劈尖干涉

劈尖干涉原理

这里我先展示几个劈尖干涉实验的结果。 劈尖干涉是几何上讲最简明易懂的一种干涉。 两片平面玻璃构成一个三角形的空气薄膜, 光分别沿空气薄膜的上下表面反射, 由于上下表面间距稳定的光程差构成了相位差, 最终形成干涉。 劈尖中空气薄膜厚度递增, 相位差递增, 相消干涉与相长干涉交替出现, 从而会在单色光条件下形成平行的干涉条纹。

汞灯下的劈尖

这是汞灯的光谱与干涉图案, 由于汞灯可以发出多种单色光, 干涉图案稍显复杂。 经过分析我们发现, 汞灯的干涉图案是由几种单色带复合产生的, 每种单色带的颜色都与光谱中的颜色一致, 且每种单色带都以固定的周期出现, 该周期与这种颜色的光的波长成正比。

2.5.2 三个条件

干涉需要同色光

这说明光仅仅与和自己相同颜色的光发生干涉, 否则我们就可以观察到新的周期或颜色了。

牛顿环中的周期 干涉需要同色光

牛顿则在对牛顿环的观察中看到了类似的周期性现象, 他在随后的评论中详述了对干涉中不同颜色光周期性的分析, 在光的干涉思想指导下, 我们也可以从牛顿的分析中导出 「仅在同色光之间发生干涉」的结论。

提问 为何仅同色干涉?

老师,那为什么只有同色的光会发生干涉呢?

等周期

这是一列波, 这还是一列波。 还是一列波的周期与一列波不同, 二者叠加, 没有显著的相长干涉或相消干涉。 我不断改变还是一列波的周期, 发现仅在两波周期相等时才会发生干涉。 若定义相消干涉指叠加后振幅为零的干涉, 那么可以通过数学推导「周期相等是相消干涉的前提」。

同偏振方向

此外,光波是横波, 在考虑叠加结果的时候, 不仅要考虑周期,也要考虑振动的方向, 也就是偏振性 偏振性对干涉的影响本质是, 矢量场中求和使用的是平行四边形法则, 而非标量场中的代数加减。 「相同偏振方向也是产生光的干涉的条件之一」。

相位差恒定

屏幕上的是两列频率相同的波, 如果我们不断地改变两者的相位差, 二者叠加的结果也一直处于不稳定的状态, 因此无法产生显著的干涉现象。 「相位差恒定也是产生光的干涉的条件之一」。

2.5.3 其他光源下

单色等光源下 一分为二的光

接下来,我将演示一组薄膜干涉的实验, 我在单色光、复合单色光、以及连续光谱下的自然光和偏振光中, 通过薄膜干涉形成了干涉条纹。

提问 干涉不需条件?

老师,我说婷婷。 刚才还说呢, 干涉条件需要满足这个, 需要满足那个, 你拿两片平面玻璃就搞出这么多干涉出来, 凭什么啊?

引用 一分为二的光 杨的主张

原因其实在本视频开头部分, 托马斯杨的开场白里已经说清楚了, 「彩色条纹的产生是由一分为二的两束光发生干涉的结果」。” 只要能把一束光一分为二, 它们就能满足干涉的条件。

分振幅法 一分为二的光

薄膜干涉是通过透射与反射将光一分为二的, 我们称之为分振幅法;

分波阵面法 一分为二的光

双缝实验则是通过衍射将光一分为二, 我们称之为分波阵面法。

2.6 相干性

相干性概述

基于产生干涉的条件, 我们提出相干性这一概念。 光的相干性由三个条件组成: 周期相同、偏振方向相同、相位差恒定。 其中前两者通常与光源的性质相关, 后者通常通过光路设计来实现。

矢量场下

我们可以将相干性泛化为对于波动广泛适用的概念: 对于矢量场而言, 周期、振动方向和相位差是构成相干性的三个要素,

标量场下

对于标量场而言, 不再考虑振动方向, 要素仅有周期和相位差构成。

关联 量子力学中

因为波动是微观世界本质性的运动形式, 相干性这一概念还会在量子力学的领域被重新讨论。

回顾 观众如何回顾

大家可以通过问这几个问题来回顾以上内容:

  • 为什么可以通过双缝实验来证明光的波动性?

  • 为什么光的干涉并非随处可见?

  • 产生光的干涉需要哪些条件?

至此,相信各位已经做好穿越回1803年的准备了。

注释 视频讲解方式

本系列旨在通过历史文献、实验展示以及理论推导相结合的方式, 具象化地展现物理学发展的脉络。 考虑到受众水平不一, 我会在视频中通过白银、黄金、白金、钻石等段位来标识内容的难度, 分别对应小学一二三四年级的水平, 请大家择情观看。 如果大家不小心学到了, 学费不要忘交哦。

讨论
随记