理解型学习第一讲

• 预备处理：笔盖ner、machaelyin

• 渐构拆分：心雨之林、zjzjjzjjjj、純風、并不比、meowrain、贤洋、只敢吃一碗粉、阿坤、Infinity、宁

• 视频剪辑：心雨之林、一凡

• 字幕校对：心雨之林、zjzjjzjjjj、阿坤

• 文稿审核：麦超斌、刘刚c

前言（第一轮）

教学内容

行，那我们开始。大家好， 那很高兴见到大家。这次是不是我们助教力量强大，比那个学员人数还多。哈哈，所以大家要一定要好好利用助教，好好为难助教，多问他们问题。

在我们这个课程里头，我们要学习的东西是一套学习的方法。那刚好前两天有人问我说，那学习方法，为什么经常跟教育搅合在一起？你仔细想啊，学习的方法，你教是为了干什么？教难道跟学是独立的吗？教根本的目的就是为了能够使得别人学会学习。如果你从这个角度来说的话，那教和学它就是一体的。教永远不是它自己存在的一个东西，它永远是为了帮助别人学会学习。那你说那是不是我灌输一下知识给别人，这种传授意义上的教也是教？那你一定要说它是，倒也是，可以这么说，但是它根本就不是我们所谓的真正意义上的教，这就是灌输知识而已。

所以你换过来，我们这样一套教和学的方法是什么呢？就是我们教，就是为了使得大家学会去学习。可是学会去学习，一个人在你教会他去学习之前，他自己要能创造出来一套学习的方法这当然也可以，但是他很难很难的。因为这个历史上已经有多少个前人，他积累了这样去创造知识的方法，以及去创造学习知识的方法，总结出来学习知识的方法。那么更好的一个解决方式就是，通过跟他一起来教他学某个东西这个过程当中，帮他学会学习的方法，帮他把前人总结出来的学习的方法教给他，所以这永远就是一个学习的方法。你从这个角度来说，它当然也是一个教学的方法，因为你教是为了教会他这样来学习。

好，由于教和学之间这样的一个关系，就会导致我们尽管目标是为了教会你去做学习，但是我们不得不去用一些具体的学习材料来教会你学习。那这个和大多数的讲教育学的，教和学的课程都是完全不一样的。也就是说在这里，我们的目的确实也跟教育学差不多，教会你怎么教、怎么学，尤其是怎么教也是为了能够更好地帮别人学会怎么学。但是我们的方式是通过教具体的东西来帮助你学会怎么学和怎么教，一旦你脱离开这个具体的东西，只教你一些学习的和教的方法，这是没有意义的。

所以在我们这里，我们要用尽可能少的例子让你体会到可以怎么教怎么学，那这个时候有些例子就会要么问题本身比较深刻，要么它在它体现出来的教和学这一点上比较深刻，我都希望你们能够沿着这个例子去思考，一直思考到我真正想让你们体会到的怎么教和怎么学。

那关于这个东西未来我们也会解释，这其实就是整个理解型学习的核心，叫上下贯通。就是每次我们教你一个道理，教你一个知识，不是通过让你把这个知识本身记住了而学会的，而教的而是我们希望告诉你这个知识要么它有一个什么样的例子来体现它，让你也能把这个知识重新发现，要么有一个什么样的例子，来发挥它的作用，让你去用它的过程当中去更好地理解它。

好，我前面做的这几分钟的解释就已经把我要教的所有的东西都教给你了。如果你把这段话弄明白了，其实你已经学会了，然后顺便我也会告诉你说这也是我教东西上课的方式，我永远会做循环的理解。也就是说，我每次会把某个东西用一个很短的话告诉你，然后我讲了这个例子之后，我希望你深入思考一下以后，你再回到我所讲的那个东西，然后我再换一个例子或者换一个更加复杂和更加深刻的例子，我希望你再一次地去明白它，也就是说，本质上我所说的所有的话都是同一句而已。

课程框架

好，那下面呢我先给你展示一下这个讲稿，在哪里，你怎么打开，然后我们进入具体的教学。这个你可以去访问一个网站，这个网站有两个网址，一个是iess.link，一个是iess.bnu.edu.cn。那这两，这两个网站的内容目前是一样的，但是未来由于我们有一个是留给那个NGO用的，就是跟大家签协议的那个单位用的，所以我们未来会把两个网站做的稍微有点不一样，但是其实我们是同一群人在干，一个偏纯教育场景的、一个偏教育和企业以及类教育场景的应用。它其实是研究和应用，它其实是同一拨人，那么你打开、点开这个网站以后，你点这个报告下面就会有一系列的讲稿和报告，那其中这一门课的这个讲稿就在这里，《学会学习和思考入门级》，那我就在这个已经打开的里头给大家展示。

好，那，先来说这节课的目的。就是把我前面所说的，我到底说的要怎么来学习，学什么的这个东西，这些理念告诉大家。

然后这节课的这个方式，是“上下贯通”。也就是说，我会通过一些例子来告诉你，然后我也希望让你明白，为什么我要用这些例子，为什么我要用这样的方式来告诉你，这个如何学习的这个方法。所以你在听这门课的时候，你要去多想一想。首先你要听明白，我讲的这个表面意思是什么，然后你要想一想，我这个表面意思想传达给你什么样的一个意思，接着你要去想一想，我为什么要传达给你这个意思，再想一想，我为什么要用这种方式来传达这个意思。那关于这几个问题，以后等到下面展开具体内容的时候我也会再一次地介绍它们。叫做What - How - Why - Meaningful的方法，WHWM的方法 ，但是这暂时不重要，等到具体的时候我们再介绍。我在这里讲到它们的目的就是，希望你在听的时候多思考，先懂得说了什么，再懂得这个说了什么的表面意思之后，体会到它深刻的意思，然后再体会到为什么要这样说，为什么要来说这个深刻的意思。

好，然后除了这些核心的理念和概念之外，顺便也会非常简单地教大家一下概念地图是什么，大概怎么制作，但是这个东西，希望大家通过“做中学”（做的过程中学），助教一对一辅导去学习，所以这我只会非常简单地说一下。

然后顺便，我在讲的时候，任何你有不明白的地方，你都可以打断我，因为我有的时候会跳得很快，有的时候语速会很快。那你打断我的时候，你无论是直接说话，或者是在发一个消息，我看到的话我就会去看一下，有问题的话我就会再回答一下。好，反过来整个这门课的目的，是帮助你更好地做学和教，帮助你更好地做创造。

那整个课程的目的就是，课程的形式永远是通过“做中学”的方式。然后基本的安排是会有一次概念和理念的核心课程的介绍，会有一次用这个方法如何去学会一门课的方式来给你做一个展示，那顺便到时候我会让大家选择，到底哪方面的内容多一些，因为这门课我这里设计了三个部分：一个是数学、物理 ，不对一个是数学，一个是语文，一个是科学。科学主要是物理，所以大家到时候给我一个反馈，你希望更多地看到哪一方面。那么我们可以挑这三个例子，其中的一个例子来主要地说一下，其他例子稍微地过一下，那当然，所有的内容都在网上，所以就算我不讲，你也可以自己去看。那也就说基本上这就是我所要花的时间给大家，就是我来当主讲老师的时间，那么剩下的内容呢都是生成性的。

什么是生成性的呢？也就说是通过你跟大家，跟助教和我的交流，以及你们之间的交流来生成的。比如说你会来展示一下你对这个问题，你自己提个问题以及你对这个问题是怎么思考的，那在这个过程当中，我们来看一看，你有没有做到体现理解型学习的这些理念和概念的一些行动，那在这里头有没有把这个问题解决，在这个讨论的过程当中，我希望你能够体会到什么是理解型学习。

那在讨论的时候，我们所有的老师和助教都是基本上一个模子生产出来的，他们都会你对你有非常严格的要求，说话都非常的直接，因为我们不希望把我们的时间和你们的时间都浪费在客套上。有任何这个我们应该提出的意见，我们会非常直接地告诉你说，在这个地方你应该怎么样去想一想，或者说我们会说你这个问题有没有解决，如果没有解决的话，那我们会逼迫你去跟我们一起去或者我们跟你一起去思考，然后直到逼迫你把这个问题要么完全没有希望把它想明白，要么把它想明白为止。好，然后顺便这个课程还有很多的作业，所以就是，大家一定要投入足够多的时间来学习。

关键问题（第二轮）

教和学的内容大纲

我们正式进入课程的内容！那我们主要会说一下，就是一个教和学的科学，它的定位是什么样子的？它应该包含哪些东西？然后再说一下我们所谓的理解型学习，对这些问题的回答是否满足这个定位。然后再详细地展开，在我们理解型学习当中，我们最关键的概念和理念是什么？然后，最后就是，等到下一个阶段的时候，会来做每个具体学科怎么学，但是在这里，会大概的用一两个例子提一下，说我们这时候学的时候，就是用例子来体现一下，刚才所说的理解型学习的核心理念和概念是什么。

好，那我们回到说，如果是一个教和学的科学，那它本来该是什么样子的？它的本来该干的事情是帮助学生们学得更好，然后帮助老师们教得更好，并且教得更好的目的是实现帮助学生们教得更好，那最好它还有第三层次的作用，就是帮助教和学的研究者做更好的研究，从而能够帮助学生学得更好，帮助老师教得更好，并且从而帮助学生学得更好，所以这是个嵌套。但是，一个真正的关于教和学的学科或者说科学，它本来应该是要起到这个作用的。

那么怎么来起到这个作用呢？顺便当我讲完这个之后，我回头给你讲什么是学科大图景，你可以拿这个当例子，就是我们认知任何一个学科，我们都从这个角度来认知，也就是说它本来该是个什么作用？起到一个什么样如何来服务社会和其他学科的学科责任？然后从这个学科责任开始，我们往下问说，那它应该用什么样的研究方式？什么样的思维方式 ？什么样的分析方法？然后，它应该研究什么样的对象的什么问题。所以，除了在这里我们刚好需要用到教和学的科学的这些问题的答案之外，顺便这也是一个体现，我们认知任何一个学科的方法。当然这个我等到下面讲到理解型学习里头什么是学科大图景的时候，会再一次来重复，但是你先大概心里有个数。

教和学需要回答的问题

好，如果我们要让一个教和学的科学实现这些学科责任，它应该回答哪些问题呢？它应该回答教和学什么，应该回答怎么来做教和学，然后还要回答为什么教和学这些东西，为什么这样来教和学。然后所谓的为什么这样，它要通过一些理念，和这个教和学的科学的概念体系来回答。有了理念和概念体系以后，它需要做实验来检验，这些答案是不是真的这样做能更好。

然后它还需要回答，我上面的这四个问题。我如何来回答，也就是说原则上我还需要有一个学科的典型研究方法，而不仅仅是只有研究问题和研究对象。

那么，有了这些之后，假设它真的通过实验的检验发现它真的是有效的，能够实现它的学科责任，也就是帮学生们学得更好，帮老师们教得更好，帮研究者们做更好的研究，从而帮助学生和老师分别学得和教得更好，那么下面的事情怎么办呢？那它怎么把这样一个东西实现出来呢？能不能做出一个就是帮助学生、老师和研究者们的脚手架呢？好，所以一个学科本来它应该回答的问题就是这些，而它回答这些问题，是为了完成它的学科的典型责任，也就是它是如何为这个世界服务的，它是跟其他的学科有什么样的关系。好，那么这时候我们就基本上搞清楚了教和学的科学的定位以及它应该有的主要内容。

教和学什么

然后下一个问题就来了，那么，当我们知道这个学科该有这些东西，应该起到这个作用之后，我们下面的问题就是，那传统上这个学科的这个责任是由谁来完成的？是由教育学的研究来完成的。那么好吧，那下面的问题是，那你去反思一下现在的教育学的理论，它可以实现这个学科责任吗？它回答了那些问题吗？然后非常非常遗憾的是，完全就没有。

但是我要告诉你说，我们这个今天要教给你的理解型学习，它的全程是人类知识高速公路上，以高层知识生成器为目标的理解型学习，它可以完成它的学科责任，并且它回答了这些问题，当然，我们并没有真正做到它完全都可以回答，一会我会告诉你说哪些东西我们还期待理论上的发展，哪些东西还期待实验上的检验。

但是我们已经有了一个东西的雏形，比如说我们是怎么来回答教和学什么的，我们说应该去学高层知识生成器，那这个东西就是一会我要跟你给你讲的这个核心概念之一，然后这个核心概念，高层知识生成器是怎么定义的，又依赖于哪些其他概念定义的，这样一层一层走到那些显而易见，你想就明白的概念的体系，那这个东西就叫做知识之间的联系。

而你一旦用好了知识之间的联系，又使得我在学习任何一个具体的这个抽象层的知识的时候，我每次都从一个具体的东西走上去，或者说当我是来解决其他一个具体问题的时候，我每次都从学会的抽象的分析方法和抽象的概念，反过来用于这个具体内容的学习和理解的时候和问题解决的时候，那这个东西呢就叫上下贯通。

那所谓左右贯通呢？就是当我一个领域里头我搞清楚了这些知识以及知识之间的关系，然后我要么把这些知识和分析方法直接用于另外一个领域的问题的解决，或者我把我学会和创造这个领域知识的经验，来迁移到另外一个领域里头，去学会知识和创造知识那这就叫左右贯通。

怎么来教与学

那么从这个意义上说，我们是怎么来教和学呢？我们就需要做这样的上下左右贯通。那尤其是上下贯通，它还是个双向的生成关系，什么意思呢？就是说往往高层的知识生成器，它是在创造低层知识的时候生成的，然后被后来的人总结出来的，然后一会我也会给你一个更加详细的解释。但是我先大概回答一下，我们对于教和学什么，以及怎么教和学，是怎么回答的。

为什么教与学这些东西

好，那么一旦我们对这些问题有了答案，那问题就是：为什么要教和学这些呢？因为我们发现，当我们去把我们整个学科或者整个教育、整个教和学的定位，定位在为了培养创造知识的人、创造性地使用知识的人以及理解知识的创造和创造性的使用、欣赏知识的创造、创造性的使用的人的这个目标的时候，我们发现我们不能去冲着让大家记住更多的低层知识，更多的事实性、程序性知识。记住这可以的，比如中国的首都是北京；中国人口是多少多少多少；什么东西的质量是多少多少个0、公斤等等。这些知识它是不够的，而只有掌握了高层知识生成器，并且掌握了用上下左右贯通的方式去学会这些知识和运用这些知识，你才能做到一个通过学习最少量的具体知识明白这个学科是什么，从而在这个学科里头创造知识。

为什么这样教与学

好，这是为什么要教和学这些。那还有个问题就是：为什么这样来教和学呢？

这个事情，我们需要用学科概念体系构建一套概念体系，有逻辑地来说明，然后这还不够，还需要去做实验的检验。也就是说，原则上将来我们只要证明说，我这样教和学之后，确实创造知识和创造性使用知识的能力更强了，那么这就是一套有真正可以实现它的学科目的的教和学的方式。

好，所以原则上这四个问题都有答案，

• 教和学什么【高层知识生成器】

• 怎么教和学【上下左右贯通】

• 为什么教和学这些【培养创造性人才】

• 为什么这样教和学【逻辑说明与实验检验】

只不过对于第四个问题，我们现在还不能肯定，我们这套东西是对的。因为这仅仅是基于我们之前的以及我们自己的，就是前人的以及我们自己的，对于创造知识和创造性使用知识的经验的总结，从而提炼出来的。它对于未来是不是真的有用，这需要我们去做更多的科学研究。

并且，就好像我们研究一个药物是否有用一样，它不能仅仅从效果上来看，它还得去看我内部的这个药物，是怎么通过它跟身体的各个部分以及跟通过其他的化学元素的作用来发挥作用的。也就是说，我们要去研究类似于药物动力学的东西。

那么在教和学的学问上这个是什么呢？就是你所掌握的这些高层知识，我们让你学会的东西，是怎么在实际解决问题当中发挥作用的，你的大脑的神经活动是什么，这个神经活动多大程度上是由我们这种教和学的方式启发和联系的。也就是我们要解决这个机制性的问题，才能真的来回答为什么要做这样教和学。

而这样两个层面就效果检验、概念体系以及基于概念体系构建的对于整个这套机制如何发挥作用的，这样一个就是机制性的回答，这些问题都没有完成。

所以我们下面会做一些行为的教学、行为的实验、教学的脑神经活动的实验，然后解决问题的脑神经活动的实验、解决问题的行为的实验，然后跟我们已经有了这套方法和已经有了一些概念去做比较。

本段小结

那么也就是说，总结起来，我们是如何来回答这些问题的呢？本质上我们回答这些问题的方法叫科学精神和科学方法。我们基本上遵循的道路就是：我们去做个实验或者去做个观测，去获得数据，对数据做分析，然后根据数据以及经验来提炼里头的概念模型，然后把概念模型变成一套数学关系，做数学模型，然后当我们有了这套数学模型和相应的算法之后，我们来做一套实验检验，说我们用这样一套方法是不是真的会管用，然后如果真的管用呢，我们把我们这一套概念体系和所建立的概念模型，这个所获得的数据，所建立的数学模型，来做一个系统化，也就是我们真的去构建起来，告诉你不仅是这个药物管用，还有它怎么管用的这套背后的道理。

好，一旦我们把这些东西都做成功，那下面就是我们可以给大家准备什么样的脚手架？那我们给大家准备的脚手架，目前我们已经有一些例子，等到具体讲的时候我也会给大家展示。比如说我们会有汉字的每个字之间的联系，我们会有小学数学的每个概念之间的联系，以及通过这样的联系以及相应的这些概念被创造出来和使用的例子，来体现什么样的数学学科大图景，就让你明白，数学大概是什么，可以通过什么样的例子来体现，什么样的逻辑过程来体现，那这些就是我们将来给老师、学生以及研究者所准备的脚手架。也就是说，将来如果我们真的建设成功了，在每个学科里头，那么每一个学科里头，都有一个这个学科真正的学科责任是什么，它的典型研究对象、典型研究问题，它的思维方式分析方法是什么，它的概念网络是什么，它的案例是什么，这些每个概念和每个方法是怎么提炼出来的，而且它们这些具体的知识如何和学科大图景相互联系起来的，这个东西，每个老师和每个学习者和每个研究者都能看得到，而看得到这样的东西之后，他就可以用这些素材来做他自己的教和学和教学研究。那这就是我们给大家提供的脚手架。

• 明确学科的责任

• 明确学科典型研究对象和典型研究问题

• 明确学科思维方式和分析方法

• 明确概念及概念网络

• 提供案例帮助理解

这就是我们整个理解型学习的一个体系，也就是说我们由前面所提到的这个教和学的核心的，也就说我们从整个学科的角度来说，我们希望它能够起到这样一个学科责任的作用，然后它必须回答这些问题，而我们确实有对这些问题的回答。但是我们并没有说，我们把这些问题的回答，都经过了这个科学的方法的检验。它目前为止，大部分是停留在一些有待检验的概念、有待检验的思想、有待检验的算法的层次。

但是好处是，毕竟这样一套理念，第一它是成体系的、自恰的、可以相互回答这些问题的；第二，它是基于真正的创造知识和创造性使用知识的人的经验提出来的，它不是那些某个什么教育家，想想就想出来的，也就是它本身体现了这个上下左右贯通。

好，这是相当于我这今天的课程的第二轮，对吧？第一轮我先告诉你了大概是个什么东西，现在告诉你了我期望是个什么东西，我们的回答是什么。但是，其实对于里头的每一个概念，我们都没有提供非常详细的解释，也没有案例，但是我希望通过第二轮之后，你更加清楚地明白这个学科大概是个什么。

顺便，我为什么决定这样去教这个东西，也是希望你能做到，叫做在你看到树木之前，你就得看到森林，然后当你学完，学到足够细节的时候，你会把森林和树木都看得到。

那么一般来说，大家很多人采用的方式是，先学会一颗一颗的树，然后希望有一天你能看见森林，这样当然也是可以的，当然缺陷就是，如果你看不见整个森林的时候，你学每一棵树它都比较苦恼。

而如果你大概知道这个森林是什么，那么当你去看每一棵树的时候，你心里都有森林，这样的时候，你能够更好的把这个学科的整体有一个把握。

好，在这我稍微的停一下，大家有什么问题没有？下面就会进入更多的细节。

过渡内容

没有问题。好，那我们进入下面的细节，就真的得来介绍前面所说的知识的联系、知识的层次、学科大图景等等这些东西是什么，高层知识生成器这些东西是什么意思，那它们有什么样的例子。

关于朴素理解型学习

在我们提出这套理解型学习之前，传统上理解型学习这个词已经被，就是使用过，那在我们往后我们会管这样一套理解型学习叫朴素理解型学习。那么这套朴素理解型学习，也就在我们之前的理解型学习，它大概是个什么样的东西呢？它是这么个东西，它说就是通过理解来学习。

那么什么是理解呢？就是把一个东西能够想明白。那什么是想明白呢？就是把一个还没想明白的东西和你已经想明白的东西相互联系上，知道它们的关系是什么，这就叫理解。

也就是说，如果你不明白，假设是，3是什么？那我就告诉你说，如果你一旦明白1和2是什么，3就是这个代表一个东西的那个，那个东西，和代表两个东西的那个东西，就是比如说你有一个苹果和两个苹果，它们合起来的数量，也就是说你通过1加2，明白了3的含义是什么，那这个就叫把一个不明白的东西联系到两个已经明白的东西之上。

那当然实际上如果你学过数学和，类似于比如说，平行四边形，那你就知道它其实就跟1加2差不多。什么是平行四边形？你先学会什么是平行，你发现平行的含义，你明白之后，你再明白四边形的含义，那你把它俩合起来，就是对边相互平行的一个四边形。于是你就明白了平行四边形是什么。

好，那这就是朴素意义上的理解。我再重复一遍，理解就是把一个不明白不理解的东西，联系到已经明白的东西之上。所谓的联系到，就是指把它们的关系明确地想出来。好，这就是朴素的理解型学习。

从这个角度来说，它解决的问题是一个怎么学、怎么教的问题。也就是说，我就要通过理解的方式来教和学。

关于概念地图

那么诺瓦克（J.D.Novak）根据这个理念，这个理念本身是奥苏贝尔（David P.Ausubel）提出来的，诺瓦克根据这个理念，他说其实，如果我们把这个联系明确用一个词表示出来，再用连线把它连起来，可以使得我们更好地做这样的理解型学习。啊，然后他就把这样把连词明确标出来，联系用条线画出来形成的图，叫概念地图。就是，凡是把一个不明白的概念放在里头，联系到明白的已经明白的概念之上，并且把它们的联系用线画出来，标上连词所构成的图，就叫概念地图。

而概念地图可以促进理解型学习，因为它把这个，从未知的东西到已知的东西，明确地表示了出来。

好，那这就是传统上的什么是理解型学习，或者说朴素理解型学习。它解决的是如何教和学的问题。那一会我们要从这走到我们所说的理解型学习。好，那我刚才说的话，都是用话说的。然后你也可以看一下这张图，来看一下怎么用这种概念地图，来把我刚才说的意思重新表述一下。然后你会发现它上面有一个大大的，有一个单独的概念，跟谁都没联系的， 写着：什么是理解型学习？这个就是这张概念地图的焦点问题。

图例演示

好，然后它会告诉你说，理解型学习字面上就是指通过理解含义来学习。那什么叫通过理解含义呢？就是通过联系概念，形成概念网络，这就叫通过理解来学习。

那么，学习到的明白的东西是什么呢？是关于事物的概念。就关于事物的概念又是个什么东西呢？这个概念通常是指某种模式，关于这个事物的某种特征，然后一般来说，它还需要从实际的事物表达在你的认知结构当中，所以这个就是一个概念是什么以及概念之间的联系是什么。

那当我表达为这样一个概念网络的时候，就是本质上我们其实是认知结构画在一张纸上，也就是你脑子里它对于事物和事物间的关系的认知，表现在一张纸上，或者表现在这个电脑屏幕上而已。

那学习的过程当中，本来是去通过某些方式去重建或者构建你的认知结构，所以理解型学习它是一种学习方式，它是通过产生化解认知冲突的方式来构建认知结构。这个产生化解认知冲突可以包括表示、呈现 、组织挑战、重塑、运用认知结构所有的这些来可能影响和改变认知结构的过程。所以朴素的理解型学习，它就是指用概念和概念之间的联系来构建你的认知结构形成概念网络的这样一种方式来理解概念，从而学会这些概念的方式。

然后未来我们会告诉你说，我们所谓的真正的理解型学习和朴素理解型学习之间的区别和联系是什么？它又是如何真的把它实现的？好，关于朴素理解型学习和概念地图，有问题吗？好，那我们终于真的进入到了这个理解型学习的教学。

核心概念

引入

那什么是理解型学习？那下面要介绍的就是这里的核心理念和核心概念。首先是教和学的目的，然后是知识的层次和联系，然后是学科大图景，接着是上下左右贯通，也叫系联性思考，然后是批判性思维，然后是基于这些东西，澄清能力这样一个概念。顺便，关于其他的，就是教育领域里头已经比较有效的思维，例如说成长型思维等等这些东西以及“做中学”，我们也会提到。

好，那我们先通过这张图来看一下理解型学习的核心概念和理念。我把这个链接打开，好，那同样的，前面有个焦点问题，就是理解型学习的核心理念和核心概念。那这些核心理念和核心概念都包含什么呢？我一会会这个一项一项来解释，现在你只要大概地看一下。

比如说你会发现，这个全称叫做人类知识高速公路上以高层知识生成器为目标的理解型学习，简称为理解型学习。

它的核心理念包含下面这几样东西：什么是人类知识高速公路？什么是高层知识生成器？为什么要以它们为根本的目的？然后大概如何来学会这些高层知识生成器？然后接着再回答说那个教和学的目的是什么？是由于要完成这个目的，所以我们才把这个理念立在这些地方。

然后那为什么有了这个目的之后，我们需要，又要来学会高层知识生成器？因为知识之间并不是同层的，它有一些不同层次的关系，而不同层次之间，它具有这个生成的关系。

然后接着我还会告诉你说，这个所谓的最高层和第四层和第三层，大概指的是什么？有哪些例子？好，这张图我们先放在这，等我们把这些每一个具体的概念讲完之后，我们再来看一遍，然后如果我们把这部分，这个也明白它是什么了，那整个我们实际上，这个核心理念和核心概念部分，就真的结束了。那么下面的事情，只不过是通过一些例子，来给你解释它们分别是什么。好，那在这之前我们把这个概念整个给大家过一遍，然后这之中我们就会提到一些例子，但是后面会有更多的例子。

教与学

教与学的目的

好，我们先来说教和学的目的。我们说了，教和学的目的，最根本的目的是为了培养这样的人：提出问题、解决问题、创造知识、创造性地使用知识、欣赏知识的创造和知识的创造性的使用，而不是去培养重复性地使用知识的人。

那么在重复性地使用知识和创造性地使用知识之间，有什么区别呢？因为重复性地使用知识指的是，我这个问题，想要回答的问题是别人已经回答过的，或者基本上已经回答过的，我只要做小小的改变和迁移就行。

就比如说，人家已经学会了1加1、2加2、3加3、2加4等等所有的这些简单的加法，然后你说，我需要让这个学生学会一个他之前从来没有算过的2加5的加法，这个就叫重复性地使用。因为原则上他只要学会这个加法怎么算，他就会了。那如果说他算的本来就是他已经学过的2加3的加法，那这个更加叫做重复性地使用。那么当然这两种之间，有的时候我们不做特别大的区分，我们都管它叫做重复性地使用。

也就是说，基本上我们只需要通过查字典以及查完字典之后，来稍微的改变一下这个问题，就能解决的问题，这样的解决过程这叫知识的重复性使用。

比如说你有一套标准操作流程，然后你面对的每个问题，这个标准操作流程基本上都覆盖了，或者是可以简单的通过把两个流程组合一下，就可以解决的问题。那接着你怎么来使用这个知识呢？你面对一个问题的时候，就是你去做一个检索，检索完了之后你要么直接用，要么稍微组合一下用。

那么当然你会发现，其实甚至有的非常高级的工人，比如说类似于大多数的医生，他实际上也是在做知识的重复性的使用。

当然有一种诊断医生以及，就是，类似于就是从工程师变成需要一定程度上自己去提出问题的工程师，那么这个时候他就从重复性地使用渐渐的变上了、走上了需要创造性地使用知识（的道路）。

好，这就是我们教和学的目的。

那么，从这个意义上说，教的目的是什么呢？就是我们希望学生能够学会学习方法，然后对学什么有自己的判断。这个判断，是学生自己的兴趣加上我们学科的角度、老师对他的指引合起来的，于是使得他想学什么更加有方向感，这就是我们的目的。当然顺便提升他学习的意愿，这是我们教的目的。好，合起来这是我们教和学的目的。

学的目的

那么，把这个教和学的目的也可以画成一张概念地图，你就会发现说，这个里头的焦点问题是：什么是学习的目的？

你会发现，学习是为了创造知识和运用知识，也就创造性地使用知识。而它们俩都依赖于对知识的理解，同时理解知识本身和欣赏知识的创造本身，也可以是学习的目的之一。

比如说，其实原则上，科学家和高级别的工程师分别是创造知识和创造性地使用知识的（人）。

而一个学科的老师，他本来应该是这个知识的欣赏者、理解者。他明白如何去创造这个知识，尽管他自己不一定能创造知识，他明白这些知识是如何创造和创造性使用的。

好，那么从这个目的上来说，它的关键是什么呢？你会发现下一行写着，它的关键在于理解学科和知识大图景之间的关系，以及知识之间的内部联系。

而这样的事情，它可以通过概念地图来帮助你，而概念地图这个东西除了帮助你理解知识、帮助你呈现和探索知识和学科之间的联系以及知识之间的内部联系。

还可以干什么呢？还可以用来帮助你提高兴趣、收集知识、提高考试分数、节省学习时间。但是你会看到上面有一个箭头，说学习本身的目的都不是为了这些。

教的目的

好，那把前面讲的什么是教学的目的呢，也做成了一张概念地图啊，意思我已经完全讲过了，所以我也这里非常简短的说一下。

教学是为了传授学科大图景、对知识的理解和组织理解型学习的方法以及对学科的情感。

那么前面的这几样东西，都可以依赖于学科的大图景，而对于学生的这个教呢，要体现在你对学生已有的这些学科大图景的理解。也就是说，学生要有一个，大概来说，他脑子里的认知结构的概念地图。你脑子里有一个学科的认知结构的概念地图以及如何体现这个学科大图景，这样一个从概念地图和学科大图景的联系，然后你要干的事情就是你大概来说，对比一下学生的和你的，然后指导他一下方向，然后顺便让他明白一下，这个学科大概是怎么回事、干什么的，从而没准还能体现一下说，他的知识到底有什么用，他的知识创造的过程依赖的典型思维方式、分析方法是什么，没准这个学生会觉得说，这个学科不错，我也可以去试试，以后来玩一玩这个学科。于是他也提升了对这个学科的情感，于是进一步提高了学生的学习动机，所以这个就是教的目的。

知识的层次与联系

何为基础知识

好，那么当我们把教和学的目的树立成这个这样的东西之后，我们下面的问题就是，好，那我们如何来实现这个目的呢？

那关于实现这个目的，在我讲如何实现的方法之前，总有人来这么问我问题。他说你这些东西，它是很有用，但是我们认为，你这些东西，在没有掌握大量的基础知识之前，它永远也不可能实现，所以你还是得先掌握大量的基础知识。

所以他认为，我所提出的在这里提出的东西，都是最后一个馒头的事情。也就是说，你不要觉得你这个直接掌握最后一个馒头是可以的，你吃饱了就是因为最后一个馒头，你是因为前面累积的馒头才吃饱的。

听起来好像很有道理的样子，但是这是完全错误的。

为什么？因为这世上有太多的具体的事实性、程序性知识。你如果说每样东西都当成基础知识，你这辈子永远也学不完，就说你永远也没有吃到最后一个馒头的时候，你就吃伤了、吃死了、撑死了。所以你会发现说，所有的知识都是基础知识，所以甚至连教育部都会提出了什么来着，“双基”、“四基”。所有的基础知识都是狗屎。

除非这个基础知识你可以一条线从教和学的目的连下来，并且是一条一定要走的线。也就是说，如果你为了掌握某个学科大图景，对这个学科的理解，你发现，走这样的倒过来的顺序说，你为了掌握学科大图景，你要学会这个例子，学会这些知识。这些知识，为了学会它，你要学会这些知识，为了学会它，你要学会这些知识，从而把整条路构建下来，每一步都是必须的，又是适合那个学习者的，那么这个意义上，它们才成为真正的基础知识，并且要越少越好。

那么比如说举个例子，如果说，我说有一天，因式分解很重要。当然我原则上应该先回答，为什么因式分解很重要？那么我应该去想想，想一想的事情是说，Divide and Conquer（分而治之）很重要。就是把一个复杂的问题，分成一个个的小问题，每一个问题去克服很重要。那你接着会问我说，为什么它们很重要？那我可能会给你举比如说，在现实世界的解决问题当中，Divide and Conquer很重要；在编程序当中，Divide and Conquer很重要；在解决数学问题当中，Divide and Conquer很重要等等。在解决科学问题当中，Divide and Conquer很重要等等等等。当假设我们这一步已经回答好了，也就是说假设Divide and Conquer确实很重要。那么下一个问题就会变到，我有什么办法能够让学习者尽早地理解Divide and Conquer呢？当然我如果是教计算机的，我就教计算机的角度来学习，来让你学会Divide and Conquer。但是如果我是教数学的，我怎么办呢？我说行啊，我希望通过教因式分解的方式来教你Divide and Conquer。比如说，当我学会因式分解，我来求一个二次方程的时候，我把它变成一次项的相乘，然后每项独立的相乘，我把每一个的解找出来，我就把这个问题解决了。那下面的问题就成为了，学会因式分解，我需要学会什么呢？你说我可能需要学会因子分解，也就是说，我需要学会整数变成整数的相乘，然后这时候你说，我为了学会整数和整数的相乘，至少我要学会乘法，于是从这个意义上来说，乘法是我的基础知识。然后接着你又想，如果我为了学会乘法的概念，我需要学会什么，那当然我也可以说，我就把乘法当做一个纯粹的事实性知识告诉你，背乘法口诀表，然后按照流程去记去背，那这条路到此就结束了。也就是说，我不从理解型的角度去学会乘法是什么，我把乘法当成一个完全独立的程序性的知识去背。可是更好的方式，我会说你要明白乘法的含义，也就是说它不过就是加法的多次重复。那么从这个意义上，你会发现，加法也是一个需要学的基础知识。于是你要明白，加法它的基础又是什么呢？它的基础是合起来数一数，所以它的基础是数数。那我要明白数和数数的概念，那么当我把这条路反过来都走通之后，我可以告诉你说你看，现在我告诉你了，为什么数和数数是重要的东西，为什么它是值得学的。

也就是说，我正是由于从最后一个馒头走过来，走到最前面那个馒头，我才告诉你前面某个馒头它值得学，而某一样它不值得学的东西，它就不应该成为那个过程当中要吃的馒头之一。也就是说，不能因为一个知识基础，它就要学，或者说换句话的定义就是，所谓知识的基础是需要有定义的，它需要有逻辑结构的，是从最高层的知识走向下面走得到，并且必须这么走，它才是基础，要不然它就不是基础。

比如说举个例子，笔顺的学习它是基础吗？很多老师说小学要学笔顺，是的，如果你要说从练毛笔字是不是写得好这个角度来说，我觉得笔顺可以有一定的作用，对吧？但是你换过来，你从学语文到底该学什么，在语文、在现实世界当中，到底发挥什么作用，你发现笔顺完全就是一个人为规定出来的狗屎，你懂和不懂得它，对你认知这个世界、对你运用语文没有任何区别。那你为什么要把这么多的时间花在，每个字是有不同的结构、有不同的笔顺、每个笔是怎么怎么怎么回事，完全没有必要。同样的道理，你要把之前所有认为的那些叫基础知识的知识，都得从这个角度考虑一下，它是不是真的基础知识。

也就是说，再说一遍，只有从最高层的知识推下来，一次一次地走到往下，发现都是必须要走的那些地方，才是真正的基础知识，而这样的东西在学习的时候，一定要做到尽可能的越少越好。

这好像你要从A地方走到一个B的地方，你要去游玩，你不想浪费你的时间，你的目的已经画好了，就是ABC那几个地方。那么当你到达其中一个地方，你怎么到另外一个地方？你不是说把所有的各个环线都走一遍，是挺基础的，没准七环八环比一环二环还基础，但也可以倒过来说，一环二环比七环八环也基础，没准哪个胡同里的小路子最基础。你都去走一遍吗？不可能的事情，你必须去看，这个知识到底什么意义上才是值得学的。

好，所以回过头来说，如果我们把教和学的目标当成，学习的目标当成是培养创造知识和创造性使用知识的人，那么我们就要从它开始倒过来去看，哪些知识是真正值得学习的，而不是说是你这东西挺好，但是因为它是最后一个馒头，你必须先吃完所有的其他馒头。所以所有的基础知识都得教，教完之后他完全走不到最后一个馒头，他肯定撑死了。好，然后我们说，对于这样的东西，那些所谓的为了实现这个教和学目标的那些最高层的值得学的知识，到底是什么呢？

那我们说了，我们要走倒过来的路，我们就把那些东西，叫做学科大图景和一般性人类思维以及教和学的方法，而学科大图景，我们管它叫做第三层知识，一般性的人类思维和教和学的方法，我们管它叫第四层的知识。而这些不同层次的知识，啊，还有第一层第二层，以后我会详细解释。

那么这些不同层的知识，我们需要通过去把握这些知识之间的联系，包括不同层次之间的以及同层次之内的不同知识的联系的方式，来找出来哪些是基础的，哪些是最值得学的，以及来构建我们对整个这个学科的认知。

好，那我们下面就来介绍这个。顺便就是每次我讲完一部分之后，你都得来思考，我讲完了这个东西，在整个课程当中的地位是什么？好，然后为什么要交代这个地位？因为会使得你在学习的时候，更加具有方向感，你每次都会从部分看到整体。好，然后这个例子，我先跳过去，一会我会回到这个例子，我先把这个知识的层次的这几个核心的概念先介绍一下。

知识层次及联系

总括

然后，我们说这个知识有哪几个层次呢？分成这样四个层次：

• 一个是事实性程序性知识；

• 一个是学科概念知识；

• 一个是学科思维等学科大图景的知识；

• 一个是一般性的人类思维和教与学的方法。

那一般性的人类的思维，包括比如说成长性思维、批判性思维、系联性思考、教与学的方法，包括比如说理解型学习、创造体验式学习、以线上为基础的学习等等，以项目为基础的学习等等这些东西。

好，我先来解释一下什么是学科大图景。其实我应该是不是举几个例子，先解释一下事实性和程序性知识。我把它跳过去没有讲，因为它很简单，比如说事实性程序性知识，就是中国的土地有多少；中国的人口有多少；每个地方的首都是什么；每个省的省会是什么等等啊，以及如果拿数学知识的话就是：1加1等于2；呃呃，就是2乘以4等于8；以及两位数的乘法，它是怎么算的这个流程，说先要把它个位数乘上去，然后十位数乘上去的时候往左移一位，对齐以后再相加等等，这叫事实性、程序性知识。

那么什么是学科概念知识呢？那么还以刚才的这个数学为例，就是什么是加法，这个就是学科概念知识。那么什么是乘法，也是学科概念知识。如果你明白了加法就是合起来数一数，你又明白了数和数数的含义，以及会数数，那么原则上1加1等于2、2加2等于4，你是自己可以推断出来的，你会发现说，不过就是代表一个东西的那个东西，也就比如说一个苹果或者一个香蕉，然后你把另外一个苹果放在它旁边，然后问它合起来有几个苹果啊？你发现它有两个苹果，并且你发现它不依赖于最后那个东西到底是不是苹果，到底是不是香蕉，只要它是某个共同的东西并且在同一个单位下就可以。

那么这个时候你就明白了，原来加法就是同样的事物在同一个单位下合起来数一数。那么这个时候你就学会了加法，从而也能反向来推断到第一层次的事实性、程序性的加法的知识。如果你明白乘法是加法的重复运算，你也就能明白为什么3乘以6比如说等于18，因为它是指3个每一排是6个的东西合起来数一数，也就是重复的加法，于是你就把6加6加6加起来，你发现它等于18。好，也就是说，原则上，你只要构建一个合理的学科概念体系，它是可以把所有的事实性、程序性知识得到的，以及倒过来你问自己说，那这个概念又是怎么形成的呢？这个概念是因为，当我们面对很多次类似的事实性、程序性知识的时候被总结出来的。

比如说当我们明白1个、2个、3个 、4个、 5个，6个或者说当我们明白重复加法的时候，比如说我们经常要去算，这个什么，一个原始社会人经常要去算出去狩猎的时候的队伍。然后假设他每次派出去，每个排都派出去5个，我要数数他派出去多少个。当然我一开始可能没有这个乘法概念的时候，我怎么办呢？我只能一个一个去数，那后来进化到更这个现代的社会的时候，没准他就会形成说，我是不是可以五个五个来数，于是我发现，5、10 、15 这样数就可以。于是我提出了通过这样的概念，我提出了乘法的概念，将来呢，我把它推广到不仅是5可以这么数，2也可以这么数，说2、4、6、8等等等等。

那么这个时候你就会发现，学科概念也是通过对于大量的知识性、程序性知识的统一性的观察而抽象提炼出来的。好了，这时候你就看到，第一层和第二层知识之间的双向生成关系。也就是说，往往高层知识当用于解决具体问题的时候，可以生成低层知识，而往往低层知识经过抽象总结提炼可以成为高层知识。

那么类似的，在这里头，学科思维等学科大图景知识，这里是什么呢？

比如说在数学里头，我们刚才已经说了，我们对一个重复性的东西去做总结提炼。那这个东西，这样的思维方式在数学里头就叫抽象。那你会发现，抽象在数学里头是一个特别重要的东西。那这个东西，它就从数学知识的生成过程当中提炼出来之后成了超越数学学科概念、学科知识的东西，它叫学科大图景。

那么更进一步，你说其实人类是不是解决大多数问题的时候，都有、都会这么想？

也就是说我们在这里体现的东西，就是一个叫做层次性思维的东西，也就是把一个低层的东西进一步的往高去走，进一步再往高去走，甚至这样的东西，不仅对于我们学习知识和总结知识、创造问题有用，对于我们将来就是成为另外一个学科里的，就不不仅在那个学科用，成为另外一个学科里的基本的思维方式，也有用，那么这种超越学科的具有一般性的思维方式就是第四层，叫做一般性的人类思维。

好，那么经过这个例子的解释，我希望大家就明白了，这四层知识之间的联系以及它们分别的含义是什么。

第三层-学科大图景

那对于学科大图景,希望大家能够更深刻地理解。比如说典型的研究对象、典型的研究问题、典型的思维方式、典型的分析方法以及它和世界其他学科的关系，或者叫做典型的学科责任是什么这几个方面。

那比如说，你会发现数学它的典型研究对象和典型研究问题是什么呢？

你可能说觉得它研究的应该是数和形，这可能是很多人对数学的认知。当然也不错，但是这基本上就是小学数学对数学的认知。

一旦你真的再往前走了之后，你就会发现数学其实研究的东西是关系、是模式、是结构。所谓的结构指的就是，一堆东西他们之间的某种关系形成了一个这种关系下有的一堆属性，那这个就叫一个模式、一个结构。因此我前面的这几个答案，它们是一回事，也就是数学研究关系、数学研究模式、数学研究结构是一回事。

从而你就发现，这个结构本身不一定非得是形，不一定非得是数，它完全可以是个非形非数的、乱七八糟的东西，只要它是个结构就可以。当然往往你会发现这样的结构，一旦它成为一个数学对象，经常可以把它最后表示成一个由数来表达的结构。但是那只是凑巧，那只是我们描述世界的一种方式导致的。它不是说我们数学的研究对象就是数和形本身，是任何一个结构都可以，只要它重复出现，并且模式固定、 具有某种特定的性质。

那当然，你为了理解到这些东西，你所需要这个背后的学习数学的过程，学习数学的知识都会不一样。那也就同样的道理，当你把数学定位成它研究的是这么个东西之后，这时候你来教和学数学，它会完全不一样。其实你学数学的时候也是有类似的，就是就算你学的是初等数学、小学和初中、高中数学也是有类似的过程的，只是老师没强调。

比如说，之前你可能说我会算数的加法，后来你把它们把这个数和直线上的路程问题相结合，于是直线上的每个点它都有一个数，然后你往前走的过程，不过就是数的加法，往后退的过程就是数的减法，然后你每个小时走多少、走多少个小时，不过就是数的乘法。所以你看，你相当于用数的加减乘除的运算和往前走的这个在直线上往前走的小车建立起了一个意义对应关系，也就是小车的任何一个行为，原则上你都可以用数的加减乘除来描述了。因此我们说小车拥有的这个结构，它的在直线上行走的这个数学结构，就是实数和实数的加减乘除。但是你仔细想，如果这个小车它可以在平面上走，它还能表述表示成实数和实数的加减乘除吗？它就不再能了。但是我们仍然用数去描述它，数学仍然可以研究它。那么这时候是怎么回事呢？其实我们的解决方式是说这时候，我把它看成一个平面直角坐标系上一个x和y数对的加减乘，没有除。那么从这个意义上说，我仍然可以认为它基本上和我的实数差不多，对吧。当然你如果真的学过一个更高层的抽象，你会发现其实我们本质上的抽象，不是因为它可以表示成一个XY数对，并且数对可以做加减乘，而是因为我在平面上走的过程，我仍然具有类似和加法的操作。哪些操作呢？我连着走两步，我相当于做一个取和，尽管这个取和不能表述（表示）为两个实数的加法了，就不是x加y的加法了，不是x1加x2的加法了。但是我这个加起来的操作基本上没变，这个加起来的操作仍然具有结合率和交换率，就是我先走这步和先走那步以及我把前两步先合起来再合后一步或者后一步合起来再合前两步，它是一样的。那么这样的仍然具有逆元以及交换率和结合率的这个操作，数学家管它叫加法，当然其实数学家后来管它叫群。那这具体名词你不用管，你只管它叫做一个更普遍的加法，就行了。于是在这个意义上，我们才把矢量当成仍然可以用加法这个数学对象、这个数学结构的现实对象。于是我们从实数以及它配套的加减乘除走向了矢量配套的加减乘。所以，你会发现实际上在这里我们真正发挥作用的就是数学。它除了从实际对象抽象为加减乘除这个运算之外，它再去抽象了一把，去抽象加减乘除它所具有的性质。然后它发现，一旦你将来所面对的问题也具有这个性质，我就可以把加减乘除这种结构挪过去，让它也具有这种性质，然后成为一个数学对象。

因此，数学的思维方式在这里就体现的很好，就是抽象抽象再抽象。然后看将来你的实际对象跟我抽象出来的性质的对应关系：如果有，我就可以用这个结构去描述这个实际对象。因此，数学是一个研究关系、研究结构、研究模式的学科。那顺便你可以说，它的这个除了这种抽象之外，当然还有反过来具体化，还有没有其他的典型思维方式分析方法呀？

比如说将来，我会我还会告诉你说，它有夹逼的思想、有极限等等等等， 有一堆其他的东西，每个东西我都会去提炼，看它在数学里头是否重要。如果它特别重要，我都会找一个合适的例子来让你体会到它是什么。那么这就是以学科大图景为目标的教和学，这就是学科大图景。

第四层-一般性的人类思维

我们再来说一下，哎，我的第四层呢？被我扔哪去了？我的第四层呢？好吧，那我就用同样的这张图来解释一下第四层好了。

那么第四层就是我说的这个批判性思维、系联性思考、成长型思维以及理解型学习。对吧，这种一般性的人类思维和教和学的方法，那么它们又是怎么来的呢？它们其实是在不同的学科里头，对学科的思维方式做更大意义上的抽象，找它们的共性找出来的。

比如说，我刚才已经给你解释了抽象和具体化这一堆东西，这一对反过来的东西在数学里头有多么重要，对吧！同样的道理，我可以告诉你说，在物理里头它们同样的重要。它们会把一个具体的铁球、小皮球什么乱七八糟球的运动，类似地抽象成一个质点的运动，然后这个质点的运动的层次上，它们描述它们的行为的方程是类似的。那么这种不断地忽略到一个东西的细节，找到他们的共性，同样是抽象的思维在发挥作用。

所以将来你会发现，原来不仅仅你要走到学科大图景，你还要走到那个跨越学科的、在N个学科里头都同样管用的那堆东西。

所以第四层知识，也是对第三层知识的那个抽象化、去寻找他们的共性得来的。

那么类似地，你可以倒过来说，我在每个学科里头这些思维的表现，也就所谓的每个学科的典型分析方式、思维方法很有可能也就是第四层这个东西，在关系到我这个具体问题的时候得到的一个表现。

比如说在物理学里头非常非常重要的另外一个分析方法是另外一对，叫分解和综合。它和这个抽象化和具体化其实很像很像，但是稍微不一样。因为在物理里头，我们才需要更加深入地去关注一个东西的结构。为什么呢？因为我们关注这个东西的状态，而一个东西的状态往往我们会认为它是由它的内部的这个不同的元素的状态决定的，然后内部元素的状态呢是由内部元素之间的关系决定的。于是为了搞清楚一个东西的状态是什么，我们往往要把这个东西拆开，然后我们可以不断地拆下去。所以当你问我们说，一个球怎么动或者一个车怎么开的时候，我把它拆成发动机和轮子和什么传动机构，然后当我们说，这个你要问这个发动机怎么动的时候，我要把发动机的内部的组件再打开，然后再打开，继续打开。假设有一天发现哪个齿轮坏了，没准我还可以换齿轮就行。但是你说，“我的齿轮我也不想你换，我希望你修”，那我就需要把齿轮也打开。所以这样一套分解和综合的分析方式，在物理学里头就非常非常的普遍，然后你发现不仅物理学里头是这样，基本上所有的自然科学里头这套方式都特别的管用。那么这个意义上，它就是超越具体学科的一般性的人类思维。

知识的学习与运用

好，那我希望现在已经基本上讲明白了，四层知识以及这四层知识之间的双向生成关系。好，既然它们之间具有这样子的双向生成关系，底层的东西的抽象和总结成为上层，上层东西的具体化应用成为下层，那么于是我自然就可以把知识的学习和运用放在这个上下贯通上。也就说，以后你学习知识和创造性地使用知识和创造知识的时候，仍然遵循差不多同样的途径，就是把一个更高层的思维或者分析方法用在更低层的具体问题之上，或者倒过来，当你在解决了一个具体问题之后，你来想一想，对于这个学科的一般分析方法和一般思维方式，以及超越这个学科的一般性的人类思维，到底有哪些贡献。而你一旦学会了用这个角度来学习、使用和创造知识，那么它就能够满足我们前面提出来的教和学的目的：我们培养的是创造知识的人、创造性使用知识的人以及欣赏知识的创造和创造性使用知识的人。

在这里我们已经看到了，这个上下层的联系是怎么做的，然后左右的联系呢？就是我们有的时候是同层之内，同层知识之间的这个跨越的关系，有的时候是通过把一个知识上升到上层之后，在上层之间迁移到另外一个学科再走下来的关系，然后这两个都叫左右联系。

所以上下和左右，尤其是左右联系的时候，它往往是和上下相联系的，所以我们把整个这个理解型学习就叫上下左右贯通。

那么所谓机械式学习呢？就是我不去做这样的贯通，每个知识点我就做单独记住，每次考试我都去查这个知识点本身的知识。

然后如果我们来做这样的理解型学习，注意在这里理解型学习，我就不再区分朴素理解型学习和我们的理解型学习了。那是因为我们的理解型学习在具体落实的方法上，仍然是要用到这个朴素理解型学习的，技巧也就是仍然要用到概念地图。所以以后我就不再区分这两者，我只是在前面告诉你，这个理论本身是怎么发展而来的时候，区分奥苏贝尔的理解型学习叫做朴素理解型学习。

好，然后顺便我把这个能力和知识重新地定义了一下。那么用我们这个角度来说，那么既然有了这个四层的知识，又有了第三层、第四层，我们管它叫思维层的知识。那么什么是能力呢？

就是我先说，我为什么要来改一下传统的这个定义。因为传统的定义里头对于能力，我可以说，我计算题算的好、口算能力强、算数能力强我也可以是一种能力，我字写的好也可以是一种能力，所以这就导致它实在是，这个词太没有用了，它不能告诉我们任何东西。

所以以后我们就尽量的不，就第一不用能力这个词，而是说，我们会说，你是否掌握了高层知识，对吧？但是如果你一定要用呢，就是能力指的是使用高层知识来提出和解决问题的意愿和习惯。也就说，你是不是时时刻刻准备好了，我学习的时候，学会的就是这些高层知识，我将来提出和解决问题的时候，用的就是这些高层知识。那么在这个意义上，你仍然用能力这个词是没有问题的。于是那么你就说，我是不是可以有这个口算算得好、算数算得好的能力啊？我说行，那我们管它叫做第一层事实性知识相对应的能力，或者说程序性知识相对应的能力。而我们一般意义上所讲的能力呢，往往是指高层知识相对应的能力，那么在这个意义上，我们就可以把能力这个词用的更好、更准确或者废除它。我们直接说，你不是说学会了多少知识，而是说你学会了多少哪个层次的知识，你是否掌握了这个学科的学科大图景层面的知识，我们用这样的方式。

好然后我们说教和学的这个方法，就是理解型的学习的方法，然后这个所谓理解型的学习方法，就是当我需要学会东西是三四层知识的时候，我要让你经历一二层知识被总结提炼出来的过程，然后从这个过程，让你体会到什么是三四层，然后将来当你再次去学会这个一二层知识的时候，我告诉你，你之前学会的三四层，只要迁移到这个具体问题中去，你就学会了这个一二层。于是它看起来，就好像所有的知识都是你自己在生成的一样。也就说，你学习的过程当中，你不过就是在我这个老师的帮助之下，学会提出一些问题，然后通过这个前面的一二层知识的提出和解决，以及从当中总结出来三四层知识这个过程，学会把上下左右贯通之后，当我再给你一个新问题的时候，新相应的知识是你自己用上下左右贯通的方式来创造出来的。

所以这个我管它叫做创造体验式学习。也就是说，我学习的过程基本上就是在创造知识，只不过因为我教你的时候，那些创造知识的场景、那些问题的场景，被我这个当老师的抽象过之后，可能比原始的问题稍微简单一点。然后我又指导了你一下，这个高层知识可能解决起来，你也比完全靠自己摸索简单了点，但是每一个知识的学习就好像是你自己创造出来的一样。

小结

好，那么，我把它这个这部分核心理念和概念总结一下，就是我们这里主要的知识是由主要的概念，有知识的联系和知识的层次，然后通过这个知识的层次，我们定义了第三层和第四层叫做高层知识生成器。为什么叫生成器？因为它们往往具有在具体问题场景的时候把第一层第二层知识重新生成的能力。那它们包含的是第三层学科大图景知识、以及第四层一般性人类思维和理解型学习的知识。那学科大图景知识又包含什么呢？它包含的事情是一个学科的典型研究问题、典型研究对象、典型思维方式、典型分析方法、这个学科的典型责任或者说和世界其他学科的关系。好，然后我们有了这个高层知识生成器，并且把目标定为它们之后，我们怎么学习呢？我们要从上下左右贯通的方式来学习，也就是说，高层知识生成器本身需要通过低层的知识当中提炼和总结出来，然后低层知识一旦可以迁移的时候，我们是用已经学会的高层知识来创造它的，也就是我们做的是创造体验式的学习。然后我们的目的是经过这样的方式，我们培养出来的人具有创造知识和创造性使用知识的能力，因为我们学习的过程也正好就是在创造的过程，所以我们是通过创造来学会创造，而不是现在所谓的这种，这个通常的学习方法什么来着？先学会吃前面100个馒头，等到100一个馒头你就学会创造了，它不可能。或者说等到先学知识，等到你当研究生了，你就能学会创造知识，它不可能。

典型例子

好，那这个第一部分，这个整体就到这。然后后面会有更多的例子，然后前面我跳过去的汉字的一个朴素理解型学习的例子，我也会一会给你重复一下，一会我回去一下。这个朴素理解型学习的例子，其实是我们所有的后来的研究的起点。所以为什么要给大家展示一下呢？当然，它也有它自己内容值得展示的，所以还是应该给大家展示一下。这个朴素理解型学习的例子是这个汉字的学习，也就是说如果我们学习汉字的时候，不考虑字和字之间的关系，每个字教一下，这个字怎么写？笔顺是什么？偏旁部首是什么？意思是什么？读音是什么？当然我们也可以学会汉字，但是这个的学习效率是很低的。当然对于中国人来说，低也就无所谓，因为我们语言是会的，我们只是要学会字形。

但是如果他是个外国人，语言本身他不会，那么这种每一个汉字孤立起来学习，它就很不好。那么，我是不是又跳过了两页？那么这个时候怎么办呢？这个玩意，这个时候怎么办呢？我们就提出来说，我们需要用上汉字之间的联系来学习。那怎么用上汉字之间的联系呢？我们先得把这个联系表示出来。那这张图呢，就是一张汉字之间的联系的图。所以一会你会看到这张图，显示出来了，它是什么呢？它是每一个字和另外一个字，如果它们之间，一个字成了另外一个字的一部分，它们就会连出来一张图。

那么比如说在这里，我们有这个，比如说，这个是它自动显示的例子。这个“有”呢，它会显示为一个这个旁加上一个“肉”，然后它的这个旁是什么意思呢？它表示一只手，所以这个字的含义，表示手拿着肉，所以基本上就表示持有的意思。好，那么通过这，你就可以把这个“有”和那个“肉”联系上，也可以更好的理解“有”这个字。

当然我经常用的是另外一个词，另外一个词会更好一些，就是“兼得”。你看一下这个“兼”，然后你发现，它的结构是什么呢？它是，怎么这么慢，它是一个“禾”和一个“爪”，然后它是怎么来的呢？它其实，你看它的那个经文的字你就看出来了。它是一个爪子抓着两个禾苗，所以“兼”就是两个都拿着的意思。因为它是一个爪子抓着两个禾苗，那么按照同样的道理，你可以发现这个“秉”是什么意思，它是一个爪子拿着一个禾苗，所以这是表示拿着的意思。

好，按照这样的理念，你会发现你把所有的汉字都，它们之间的关系，就是把这些小小的字都给它合起来，合成一张大图，就是你看见的这张大图。那么有了这张大图以后，我们可以怎么办呢？在学习每一个汉字自己的时候，每次我们都去明白这个汉字跟它的部件的关系，就是它自己的时候。所以在局部上，这张图就可以更好地能够帮助你理解型地学习汉字，但是更加重要的事情，它可以帮助你整体上来学习。

什么意思呢？就是有了这个汉字和汉字间的联系之后，我们把它写成了一个矩阵 aij，就是i如果成为j的一部分，aij就等于1，否则就是0。然后我们把这样一个矩阵做了一个下面这个算式的算法，就是让某个W使用频率乘上这个1/(1-A)，那么，做了这个算法之后的知道这个W~，它就是每一个字的某种这个优先顺序的这个指标。那这个优先顺序的指标是什么意思呢？就是我们认为那个使用频率越高的字，越应该被优先学习。

可是因为仅仅考虑使用频率，它忽略了字之间的联系，我们必须放到这个字之间的相互联系的矩阵上，来做一个计算，算完之后，你看到这个展开项，你就会发现它其实就是W加上A乘上W加上A平方乘上W加上A的3次方乘上W，不断地加下去。那么这表示什么呢？就是每一个字，它是自身的使用频率加上这个字的后代传到它身上的使用频率，也就是说，在这张图里头，如果这个“秉”它被使用了10次，那么这个“爪”呢，它会得到从“秉”传过来的5次，“禾”也会得到从“秉”传过来的5次，那这个“禾”由于它会构成其他的字，它也会把其他的字的使用频率传到这个“禾”上。

所以当我们把整个算完之后，最终你就会发现，越底层的字，越得到的别人传过来的越多，构成别人的字越多的，构字次数越多的，它得到别人传过来的也越多，所以最后你就会发现，我们得到的一个综合性的学习顺序，里头刚好既考虑了字之间的联系形成的层次结构，又考虑了字的使用频率，又考虑了这个概念它和其他的概念多少相连，所以你发现这样的顺序，不仅这样的图，不仅是个体上学习汉字上有用，学习整体汉字上仍然有用，也就是说，我们去看谁先学谁后学仍然有用。

然后我们就做了一个就是理论上的计算，建一个模型来分析学习时候的成本，然后我们发现，按照我们这道方法学的，你按照总字数来衡量，它和从底往上按部就班学差不多。按部就班就是那个蓝色的NOO，我们的顺序是一条，是那条红色的线。我们这种顺序是比那个UFO，就是那个按照频率来学，要好很多，但是这是很显然的，因为我们是按照总字数来看学习效果，从总字数来看学习效果，显然按照使用频率学是没有优势的。所以右边的b图，我们将按照总的使用频率来看学习效果，那时候你发现更神奇的事情是，首先那个按部就班肯定是不好的，因为按部就班，你学了大量的使用频率很低的字，所以蓝色线是比较低的，但是我们这条红色线甚至比那条绿色的按照频率来学还要好，也就是说，你按照西瓜的大小来捡西瓜，都没有按照我们这个综合的方式更好。

为什么呢？因为在我们的综合方式里头，整体上是按照西瓜的大小来捡西瓜的，可是在捡每一个西瓜的时候，我们基本上都会做到先学简单字，再学复杂字，所以我们的学习成本是最低的。当然，最近我们打算开这个真正的实验研究，所以理论研究做完了，但是实验研究没做完。

那么从这个研究当中，我们收获了哪些东西呢？

第一是朴素型的理解型学习，但是第二，我们说，一旦我们把这个东西，有这样的网络结构，有层次结构之后，其实，我们可以整体上来考虑教和学的顺序，甚至将来我们可以从整体上去考虑检测算法。也就是说，当我们去测一个字问你“林”是否认识，你告诉我们认识的时候，我们就不太需要再去问你“木”认识不认识，因为我们假设底层概念又是完全相同部件的底层概念，你是更加容易学会的。好 ，于是你就发现，我这种整体性的考虑，在这样给我一个知识结构之后，我也有用。那么，甚至你继续往上走说，其实我是不是还可以教会学生说，从我这些字的每个结构提炼出来，有些字是象形字、有些字是形声字、有些字是会意字，那么从这个意义上来说，我甚至还可以通过这个具体的字，让它上升为学科概念，也就是汉字里的构字法，这是我们整套理论被提出来的当时的根源。

好，那这部分我也讲到这。然后后面的，不过就是这些理念和概念的各个地方的运用的例子。

概念地图讲解

这张图就是稍微的把这个前面讲过的东西用一张概念图、概念地图来总结了一下，说我们这个理解型学习是什么？就是在我们这里头，这个所谓的朴素的理解型学习，所谓的这些东西怎么来的呢？

是知识的创造过程来的，也就是知识的创造过程。本来是说我们有个对象、有个过程。然后从里头提炼数据，提炼完数据以后我们说，它就会形成一些知识，形成的是对这些东西的概念、模型、理论。那么最后，我们用这个提炼出来的知识，来解决这个领域的问题。通常这个就是知识形成、知识获得的整个方法。

然后通过这里我们会发现说，背后当我们来用这样一个知识获得的过程的时候，其实我们可以抽象出来一个关于理解型学习或者关于知识的获得和使用的一套理论。这套理论就是说，本来我们在每一个学科里头，它都会形成一些典型的思维方式和分析方法，它们是历史上对于问题的提出和研究得来的，而我们未来，我们也要用这样的东西，来解决这个学科的问题。所以这个东西就先叫做智慧，也就叫做高层知识生成器。那这样的东西，我不管是在创造知识，还是在学习知识的时候，我们都得以它为中心。

然后它的具体内容包含哪些呢？比如说科学思维、批判性思维、数学建模、成长性思维、系列性思考等等等等这些东西。

好，然后这张图是另外一个角度，来看理解型学习。从科学知识本身的创造的过程来看理解型学习，也就是说，科学知识它自己是怎么来的？它通常是指先对一个现象做观察和实验，总结为记录，对记录和数据做分析，总结为猜想，然后对这个猜想经过实验的检验，变成一个正确的猜想或者经受检验的猜想。然后我们再往下说，这个经受检验的猜想，可不可以构建一个概念模型和数学模型来解释？有了概念模型和数学模型，我就形成了一套相互联系的概念体系。有了这样一套概念体系之后，我就有了这个学科的理论体系。那在整个这些知识被创造的过程当中，所谓的批判性思维、系联性思考，所谓的数学建模，所谓的对整套科学知识的系统化的梳理，知识间的联系的呈现，它也非常非常地重要。那么我们这个所谓的理解型学习，不过就是把这样一个过程经过提炼，成为一个我们将来学习和使用知识创造知识的典型过程。

好，那么在这里你就发现我把整个的前面讲的东西，分成了几块。一块叫学的目的，然后顺便把这个教的目的也定位在为了更好地学，从而把教的目的也说了一下。

那这个学的目的具体来说是什么呢？说，不是为了检索知识和重复性使用知识，而是为了创造知识和创造性地使用知识以及欣赏知识的创造。那在下面还有具体的展开。如果你是为了前两个目的，你可以用机械式学习。所谓机械式学习是什么呢？也做了进一步的阐述。那么重复性知识、重复性地使用知识又为了干什么呢？是为了重复性地劳动等等等等。那么下面为什么要培养这个创造知识、创造性使用知识的人呢？是因为你需要做创造性的劳动以及你需要去体会到学习和创造知识当中的快乐。接着我把它们落实到说，为了达到这个目的要怎么办呢？你要学会人类知识高速公路上的高层知识生成器。而你学的方法又是什么呢？要做理解型学习。然后下面又对高层知识生成器做了定义、做了解释，把它分成了四层，这四层里头，每一个都会有下一个的小小概念地图，告诉你，学科大图景知识又是怎么回事？然后知识层次之间的双向深层关系是什么？比如说这个图原则上是可以打开的，嗯，但是我就不打开了，这反应有点慢。点这个，你可以去点这个眼睛之后，你可以看到它打开了下一层的这个知识。好，那么然后我会说，对于这样一个教和学的一个现在看起来的能够自恰的理论体系，它其实要回答的问题是什么呢？它回答了教什么、学什么，它回答了为什么这样教、为什么这样学、怎么教、怎么学，它还告诉我们说将来我们要建设一个可以这么去干的脚手架。所以相当于用这张图把所有的讲的内容做了一个总结。但是，

我要让你那个体会到的是下面这件事情。我做了第二张图，好，然后第二张图其实是对第一张图的简化。它把这张图写成了说，我里头仍然保留了学习的目的是什么，保留了教的目的是什么，但是我不再去把那个机械式学习的或者学习的那个重复性使用知识目的放进来了。那么因为我更关注的是这个。然后我这次告诉你说为了这个学习的目的，你应该去做人类知识高速公路上以高层知识生成器为目标的理解型学习。然后再解释了一下，这个理解型学习是什么，高层知识生成器是什么。然后也不会再去解释说，我从一个更完整的理论的教和学的理论的角度，我应该做什么这件事情。

好，所以你看见了一个简化版。然后我们再来看下一个简化版。好，下一个情况，我就不用再打开了，这张图本身就基本上能看得清楚了。好，它说的是什么呢？它只留下了学习的目的。学习的目的是可以通过什么样的方式来满足，它不能通过什么样的方式来满足。而这个方式里头，最重要的概念是什么呢？是高层知识生成器。掌握的方式是什么呢？是上下左右贯通。

然后我们再来看一个更加简化的版本。这个简化的版本，你就知道了这个教和学的目的是什么呢？这个，这里头只保留下了教和学的目的。这个目的是什么，也被藏起来了而教和学的目的是可以通过人类知识高速公路上高层知识生成器为目标的理解型学习来实现的，但是是不能通过机械式学习来实现的。也就是说，如果你听完我这一部分的课程所有的内容之后，就把这句话带回家，原则上就够了。对吧？教和学的目的是只有通过这样的理解型学习来实现的。然后接着当有必要的时候，或者别人问你的时候，你说，教和学的目的是这样这样这样的，然后理解型学习是那样那样的，那为什么它只能这么来完成呢？它是因为这样子，所以只能这样来完成。然后接着你就会说，那为什么又不能用机械式学习来完成呢？你就会说机械式学习是这样的，然后它为什么又不能。也就是说，你将来学会之后，你需要能够自己画一个概念地图，或者说至少在自己的认知结构里头可以做不断地缩放。你可以把我所讲的所有的内容的骨架抽出来，抽出来之后你再去简化它，发现你可以变成一个更简单的一张图，你再去简化它，可以变成一个最简单的一张图。在那张图里头大概只有三个概念、两句话。但是只要你背后你做得到，将来展开能怎么展，那么你这两句话就够用了。这就是概念地图的作用。它是一个帮助你更好的走上下贯通的工具，帮助你呈现知识之间联系的工具。

我就用一句话给大家解释一下，概念地图是什么？就是在一张图上它有概念，概念之间有连词，然后，通过连词联系着的概念构成的图，就是概念地图。它的最重要的东西是要有焦点问题，然后你概念地图的内容要能够回答这个焦点问题，并且你的这些联系是关键。你这些联系它本质上促进了你理解每一个概念，促进了你回答焦点问题。所以以后大家用概念地图的时候，焦点问题和连词特别特别地重要。但是更多地等大家去用的时候，助教们会给你们更多的指导。

WHWM（补充）

无论是表达还是，就是无论是表达自己的意思，还是听懂其他人的意思，看懂其他人的意思的时候，你首先要回答这四个问题。这四个问题叫做：

• 说了什么，就是“What”；

• “How”，怎么说的；

• “Why”，为什么这样说；

• 为什么说这个，“Meaningful”。就是，如果是我自己在表达，就是我预期我的听众、我的读者会觉得怎么样。如果我自己在看别人的东西，就是我觉得他这样做的怎么样。

好，这四个问题。那这四个问题本身它其实是分解和综合这个思想在阅读和写作上的一个体现。就是分解和综合是那个相当于是超越具体学科的第四层的一般性的人类思维。

那么为什么我们要掌握，要去问这样四个问题呢？是因为我们绝大多数时候，就是当我们来表达一个东西的时候，我们是在回答一个问题。当然你说我纯粹怎么怎么样，那反正他也有他自己的目标，也就说基本上他会有一个表达的目标的存在。而倒过来那个表达的目标的存在，那个目标，它才使得我们决定到底表达什么和怎么表达。所以原则上这个东西，就是它在阅读和写作的层次，相当于是把背后的逻辑，我们去把它走通。就说我们尽可能的去理解，作者写下这篇文章，他表面上的故事说完之后，想告诉我们一个什么事。而这个事他又是怎么告诉我们的，但是他其实有更加深层的作用。

比如说你画一个概念地图，你仍然要回答这四个问题，对吧？你通过这张概念地图，你想回答个什么问题，你是怎么来决定用哪些概念和用哪些连词来表达这个意思的、达到这个目的的，你为什么要表达这个意思，为什么要选择这些，你去想一想如果你这样画出来，你的读者会觉得怎么样。

甚至你会发现说，整个这套理解型学习，你放到一开始我说的那个框架，一个教和学的科学本来应该回答什么的时候，你发现我仍然在问这四个问题，对吧？比如说我先强调一个教和学理论，一个教和学的科学它的学科责任是帮助学习者学得更好，帮助老师教得更好，帮助这个研究者做更好的研究，那其实这就是最后的那个“Why”。最终的目的，一个学科的，然后接着我说，为了这个目的，我需要来回答哪些问题，那些是“What”，对吧？我说它要回答什么呢？回答教什么、学什么，回答怎么教、怎么学。然后接着你会说“How”和“Why”，就是你会说，那我怎么来回答这些问题呢？这是这个学科的研究方法的问题。最后当我把我的理论，比如说呈现在这里的时候，如果你是读者，你就会来问那个“Meaningful”的问题。也就是说那好吧，你就想理解型学习有没有真的回答好这几个问题？

所以这四个东西，它在很多很多的层次上都能发挥作用。第一个层次就是在做阅读和写作的时候发挥作用，在画概念地图的时候发挥作用。第二个层次就是，你其实在面对任何一个问题的时候，甚至是整个学科，甚至是我这个这套理解型学习的理论被创造出来的过程当中，我其实也在问这四个问题。所以这四个问题，它是个术，它也是个道。它其实是超越任何术的一个，超越任何具体的术的一套术。它是说从根本上，它能解决问题的一套术。

所以我也希望你去把这样的东西学会，当然你学它的最好的办法是，你先用这个纯粹的把它当做一个分析性阅读和分析性写作的方法，把它用熟练之后，你再把它用来变成科学研究的方法，变成理解一个学科的方法，变成一个典型的思考任何问题的方法。但是这个要求，以后再说。所以你完全可以去把它当做一个阅读和写作的方法来用。那后面这两页，是所有的，不是所有的，是最近在我整理的关于把它当成一个阅读和写作的方法用的一个就是例子，然后你都可以去看一下。