1.案例介绍

“你家女儿真聪明，每次考试都是班级前三。”

“害，她现在是初中，女孩子等上高中就不行了。”

这种妈妈和亲戚之间的对话，小夏已经听到过不下三次了。

明明自己成绩优异，弟弟的成绩长期倒数，可自己始终都未能得到应有的夸奖， 而偶然考到 20 几名的弟弟，却可以获得老师和全家人的表扬。

因为家长和老师一直相信这样一种说法，那就是“男生上了高中后，就会轻松超越女生”。

这让小夏非常不甘心，下定决心要证明他们是错的。

于是到了高中后，小夏加倍努力，课上认真记录⽼师讲的每项内容，连做过的错题，都重复抄写到能背下来为⽌，笔记本上密密麻麻都是字，每天都睡得很晚。

这样的努力带来了回报，那就是每次小考，小夏都名列前茅。然而，一到大考，成绩却都会有所下降。开始小夏以为这只是自己马虎大意，但她逐渐感觉到自己的成绩越来越难以维持，远远配不上自己的努力，而班里和自己成绩相当的一个男生，并没有像自己这样疲惫，每天都很轻松的样子，这使得小夏开始了自我怀疑，怀疑是否真得像家长所说的那样“男生上了高中后，就会轻松超越女生”。

最终，如同俄狄浦斯悲剧一样，关于“男女天赋”的“神谕”应验了，小夏的成绩不再拔尖，小夏也相信了，身为女生的自己天赋不如男生，唯一可以依仗的只有努力，也听老师的话，选择了文科，来发挥自己的特长。

2.原理分析

想必大家都听过“男生小时候就是调皮贪玩，等开始用功了，就能轻易超越女生”的说法，但当问到人们原因的时候，都会说“因为女生比男生早熟，后劲小，而晚熟的男生，后劲大”。

高中确实存在一些女生成绩不如男生的现象，可真正原因却不是天赋差异，而是「听话女生在初中养成的学习习惯很容易不再适合高中知识的学习」。

老师们经常说，高中知识更加抽象，那么为什么会更加抽象？抽象的作用是什么？

在学校，学生需要掌握的内容可分为两种：一种是信息，一种是知识。

2.1.信息

信息是相对具象的，因为它只描述一个情况。

比如，中国的国庆节是 10 月 1 日。[2:51.684]

2.2.知识

但知识所描述的却不是一个情况，而是同一类问题的所有情况，最关键的是，包括老师从未提及的新情况，就不得不用概括性词语来描述各种情况的共同特征，因此必然是抽象的。

比如，“偶数是能够被 2 所整除的整数”这个知识所描述的并不是 2、4、6、8 这些具体的偶数，而是所有偶数的共同特征，包括我们从来都没有数过的偶数。\n

平时人们会把信息和知识，记忆和学习混为一谈，但其实对于信息和知识的掌握，我们有着截然不同的目标，也导致了截然不同的方法，这也是为什么本课程将严格区分这两个概念。

2.3.记忆目标

掌握信息时，我们的目标是「重现旧信息」，用于达成这一目标的行为叫做记忆。

比如，记忆“中国有 34 个省级行政区”时，只需要原封不动地把该信息重述出来即可。

2.4.学习目标

而掌握知识时，我们的目标是「生成新信息」，「解决从未记忆过的新情况」，用于达成这一目标的行为叫做学习。

比如，学习“什么是闰年”这个知识时，需要用闰年的共同特征，来判断随意一个我们从未记忆过的年份是否是闰年。

又比如，若老板在开会时，让某员工记住 ppt，就只是期待该员工能够重现这张 ppt，但若老板让员工学会 ppt，那他所期待的是，以后每场会议该员工都可以做出新的 ppt。

「生成新信息」，或者说「解决从未记忆过的新情况」的目标也叫做泛化。

学习验证：想要听懂 apple 这个英语单词，属于泛化目标，还是重现目标？

学习验证：想要掌握太极拳的动作，属于泛化目标，还是重现目标？

2.5.二者区别

泛化才是我们为什么要学习的真正原因，如果可以提前见到所有情况，那么采取记忆就可以了。因此判断一个行为是学习还是记忆，就看该行为是否可以解决从未记忆过的新情况。假如这个有三个情况，若某一行为能让学生解决这三个情况之外的新情况，那这一行为就称为学习，若某一行为只能让学生重现这三个情况，那这一行为就称为记忆。

2.6.二者优劣

但这并不意味着学习比记忆更高级，如先前所说，二者有着不同的目标，记忆的目标是重现，学习的目标是泛化，二者也因此有着不同的方法，应根据实际目标来选择对应的行为。

比如，若目标只是重现唐诗三百首，那么应采用记忆方法，但若目标是生成唐诗三百首之外的新诗，就应采用学习方法。

又如，掌握历史信息时，应采用记忆方法；掌握数学知识时，应采用学习方法；而掌握数学知识叫什么时，则又应采用记忆方法。

2.7.二者应用

不过，记忆的应用场景相对狭窄，因为记忆的前提是必须事先见过这种情况，只适用于情况有限，且可以提前记忆的问题。

比如，五四运动发生于 1919 年。

又如，异或门的真值表。

但对于情况无限、无法提前记忆的问题，就必须通过学习来获得「泛化能力」。

比如，“判断新发生的交通事故到底是哪一方的责任”。

又如，高考实际上就是一个在有限的时间内，比拼泛化能力的游戏，会出现无数种学生从来都没有见过的新题，无法通过事先记住所有情况来获得满分。

小学所考核的主要是对信息的记忆和对简单知识的学习。信息自然能靠记忆来掌握，而简单的知识，其实也可以通过记忆规则来掌握，所以从小听话的小夏，很容易就形成“所有内容都可以用记忆来掌握”的简单认知。

可到了初中、高中、大学，越往上读，所需掌握的知识的复杂程度就越高，无法再通过记忆规则来达成泛化目标，但小夏未能意识到这一变化，只是单纯地认为“成绩不好，就是因为自己记得还不熟，还不够努力”，于是就更加勤奋地记忆所有内容，不经意地就陷入了机械记忆的误区。

在学习范畴中，机械记忆是与有意义学习相对的概念，并不是指呆板的、不灵活的记忆，而是指“学习的目标错了”，也就是“把本应用来实现泛化目标的学习材料单纯地记忆了下来的行为”，“使学习材料失去了其应有的意义的行为”。

就好比本应安装一个软件，却只是把软件的安装包复制了一份，没有执行安装过程。

又好比，本应用来看电影的电影票，却被用来折纸飞机了，让电影票失去了它原本的意义。

此时，不少学生应该会感觉疑惑，难道学习材料不就是用来记忆的吗？不记忆，那该怎么学？这便引出了下期要讲解的内容：我们到底是通过什么方式来实现泛化，获得解决新情况的能力的？