我最喜欢思考的主题之一是测量，这是我们每天习以为常的事情。我们不断接触到各种测量结果，这些数据被传递给我们，或者是我们自己进行的测量。
一个典型的例子是什么？你有多高？哦，我身高五英尺八英寸，你会说，嗯，我说，嗯，你怎么知道呢？嗯，我刚刚去过医生那里。我上周刚做过体检。好的，他们是怎么测量你的身高的？嗯，我脱了鞋子站在一个小装置上，上面有一个小板子降下来贴到我的头顶。好的，很好。然后他们读取了数据。显示的是五英尺八英寸。我可能会问，是五英尺八英寸半吗？五？现在正好是五英尺八英寸。好的，你对这个答案很满意。但这是一次测量。每一次测量，无论是过去还是将来，都不可避免地存在不确定性。
你可能在书中看到过“测量误差”这样的术语，但这里的“误差”并不是指你犯了错误。这就是为什么我在这种情况下避免使用这个词。这是一个测量不确定性。不，我不是正好五英尺八英寸。
等等，等一下。他说正好在这个线上。这条线本身是有宽度的，对吧？这条线的宽度是十六分之一英寸吗？你是三十分之一英寸吗？
这只是你的身高在那条线的底部、中间或顶部的位置。哦，不是，它正好在中间。正好在中间。你怎么知道？你没有工具去测量它。所以，生活中的所有测量最终都归结为你能接受的近似值。我从未听过有人报告他们的身高精确到三十分之一英寸或十六分之一英寸。从来没有。这不是我们日常对话中常见的原则。我们通常只需要精确到半英寸即可。事实上，你有没有听过像我这样身高的人说自己是十八分之七或四分之一英寸？没有，我们对两英寸半的精度已经很满意了，然后继续前进。
这并不像它可能达到的那样精确。但对于这个目的来说，我们不需要更高的精确度。这是适用于任何你要测量的东西的原则。没有绝对精确的答案。只有你能接受的答案。
现在不要把精确度和准确度混淆了。
从科学角度来说，这两个词有不同的含义，是两个不同的词。精确度是指，你的测量有多紧密？
它有多紧密？对吧？我是在测量你的身高到十六分之一英寸吗？这将是高精度，这是精确的。
十六分之一英寸，你可以更精确，但在大多数人测量身高的方式下，这已经相当好了。准确度是指我不在乎你的测量有多紧密，而是这个测量方法是否正确。
让我给你另一个例子。测量的精确度。你知道一秒有多长吗？它持续一秒。
那么，你是从哪里得到这个定义的？世界上有一群人专门思考这个问题并定义了一秒。顺便说一句，其中包括天体物理学家。我们非常关心时间。好吧，直到19世纪末，也就是20世纪60年代末，70年代初，一秒的定义是1900年的特定年份的一部分。这很疯狂，但当时是可以接受的。这就是一秒的长度。那么这部分是多少？它是1除以你知道的，365乘以24乘以60，再乘以60，这一部分就是那一年的长度。
一秒的定义。好吧，就是这样。很好。我们说，好吧，我们对此满意吗？嗯，我这里有一个振动的铯原子，周期表上的一个元素。这个原子内部有一个非常可重复的跃迁，在某些条件下。我可以告诉你，1900年那一部分的时间持续了多少次振动。如果我这样做，那么我会将一秒的定义从1900年的基础上移除，并得到一个可以在世界任何实验室中复制的一秒定义。铯原子的这些振动次数，铯原子内这个特定跃迁的振动次数，我拿起电话说，这就是一秒的长度。你可以在自己的实验室中重现它。他们拿出铯原子，获取其振动频率，你就得到了一秒。
只有在我们做了这些之后，我们才能测量出地球自转正在减缓的事实。
哦天哪。如果你要根据地球自转来定义一秒，你永远无法知道地球自转正在减缓。因此，我们将一秒的定义与地球的任何运动分离，无论是绕轴自转还是绕太阳公转。现在你观察其他现象展开，你会发现地球正在减速。
我们说，天啊，我们该怎么办？你重新定义一秒吗？这样每一天都有相同数量的秒，因为如果一天变长了，你必须拉长一秒，以便一天总是有24小时乘以60分钟，再乘以60秒，那你怎么办？
所以我们决定这样做。我们，我们这些人，那些关心这个问题的人，其中许多人是天体物理学家，我们说，好吧，当时间积累到恰好为1秒时，我们会不定期地加入一个闰秒，我们会在一天中插入一个闰秒。自从1972年以来，我们已经添加了27个闰秒。你错过了吗？它们通常出现在6月30日或12月31日。
对我来说，这个事实最酷的地方在于，如果你的测量精度不够精细，可能会有一些事情发生而你永远不知道，因为它们被你无法测量的能力所掩盖。
你只需要说，我对这个结果很满意。就让它这样吧，我们去喝杯啤酒。
