有一种观点认为数学是一种巫术。
你可能觉得这本书就像一本魔法咒语集，如果你想解一个二次方程，你会调用二次公式，写出一些神秘的符号，然后解出这个方程。
但通常情况下，你被教导去应用这些规则，而并不真正理解它们为何有效。因此，作为结果，如果你偏离了既定步骤，可能会感到害怕，担心会酿成灾难。
数学为你提供了一种解决问题的方法。它是一种思维方式。它是一种系统地将复杂问题分解为更简单部分的方法，分别处理它们，然后再将它们重新组合起来。
这种方法对于非常抽象的定量问题特别有效。但在现实世界中也是一种有用的技能。
是否存在天生擅长数学的人，而有些人则完全不擅长数学？
我不这么认为。我认为每个人都有与生俱来的数学天赋。
你可以在孩子们身上看到这一点。他们会问关于数字和形状的问题。
数学中有一个结论，所有孩子或许多孩子都会自己发现。事实上，他们还会教其他孩子。这一事实是：没有最大的数字。孩子们在学校通过玩游戏意识到这一点，比如谁可以说出更大的数字？所以他们说，哦，一百万，另一个孩子就说十亿。最终他们会意识到，无论对方说出多大的数字，他们都可以加上一，即无论你说什么数字，加上一就是更大的数字。
一旦他们意识到这一点，他们就会明白实际上不存在最大的数字。
在这个过程中，他们实际上已经发现了数学中一种非常重要的方法——反证法。反证法是指通过证明如果假设相反的情况成立，会导致矛盾或不可能性来建立证明。
如果你想证明某件事情不可能发生，例如不存在最大的数字，你可以假设存在一个最大的数字。然后证明这会导致矛盾。如果有人说最大的数字是多少，你只需要加上一，那么它就不是最大的数字。
这是一个数学技巧的例子，即使是大学生在正式学习时也会觉得非常具有挑战性。然而，学校里的孩子们可以通过玩游戏轻松掌握这一概念。
每个人都有一种与生俱来的数学直觉。如果有一块披萨并将其分给四个人，每个人得到的份额显然比分给三个人时要小。这是一个非常基本的数学事实，也是我们都能理解的事情。
人们认为自己不擅长数学或没有数学天赋的主要原因，是因为数学往往以一种非常刻板的方式教授，这种方式并不符合自然的思维方式。我们经常需要学习各种机械化的练习和规则，这些内容与直觉联系不大。人们可以通过不同的方式接触数学。有些人非常视觉化，有些人非常逻辑化，有些人非常系统化，这些都是有效的数学学习方式。
当你将一个实际问题转化为数学问题时，第一步通常是抽象化。抽象化是指去掉问题中的所有具体元素，并将其简化为其基本的数学形式。然后你可以使用代数或其他任何类型的数学方法来解决问题。你在学校学到的就是这些。实际上，你会被给出一些文字问题。比如你有多少钱，你需要在一定时间内从这里到达那里，并且需要规划你的路线。
因此，你需要识别问题中哪些方面是重要的。如果你正在计划如何以正确的方式从A点到B点，也许像车辆的速度、停靠点等都是重要的变量。但其他因素，如汽车的颜色，则无关紧要。
因此，你需要识别问题中的关键特征和非关键特征。然后尝试将所有给定的数据翻译成数学语言。有时这些是方程，有时是几何关系。一旦你剥离了问题的原始背景，只剩下抽象的数学模型，你就可以开始应用你的数学工具，无论是代数、几何还是其他。
有些人将数学视为一种语言，我确实也这样认为，就像孩子们自然学会语言一样。但如果英语课上只教你如何分析句子结构，而不让你听或说单词，只专注于区分名词和形容词等理论部分，即使这是英语的重要部分，但如果你只学到这些，你可能会觉得“我不擅长英语，因为我不知道介词是什么。”
你可能正在研究一个与某些物理对象或经济数据相关的问题，但在数学中，我们会简单地说，好吧，这个对象我们叫它x，这个叫y。这就是x和y之间的关系。我们实际上是在将问题简化为其最基本的要素。
当你第一次看到它时，它看起来非常抽象和奇怪。但是通过去除问题中所有非本质的部分，你可以专注于真正发生的事情，并帮助你找到前进的方向。因此，这是一种用于解决定量问题的非常清晰的语言。
现代技术的几乎每个方面都涉及数学。如果你希望在网络上安全地发送信用卡信息，它会被数学加密。
如果你想在同一房间内让多个手机同时工作而不互相干扰，这是因为有数学算法将信号分开。我们理所当然地认为这种情况会发生。
如果你拥有数学思维，你对自己不了解的事物会更有信心，如手机的工作原理、计算机的工作原理、互联网的工作原理、或者经济体系的工作原理，你会有足够的工具去理解，如果真的需要，你可以从第一原理出发理解这些事物的实际运作方式。
这个世界似乎变得不再那么可怕。你不必诉诸阴谋论，也不必认为你不了解的一切都是魔法。世界变得更加理性，这让我感到非常安慰。
那么我们学到了什么？首先，数学的最终目的是以精确的方式传达思想和概念。
其次，即使在日常生活中，将问题简化为其最基本要素可以提供以前无法获得的清晰度和洞察力。
