我认为连接大脑数学部分的一个好方法是找到一个你热衷的爱好，并愿意花时间去研究。
有些人喜欢玩数学类的游戏。主题谜题，比如数独谜题，非常受欢迎。小时候，我喜欢玩电脑游戏和逻辑谜题。
如果你喜欢修理旧机器或类似的东西，让损坏的机器重新工作这种挑战，这种解决问题的方式，实际上与数学思维很相似。并且它实际上与数学思维非常平行。
如果你是一个厨师并正在遵循食谱，而食谱是为四人准备的，但有一天你需要为六个人做饭并需要调整，或者调整配料的数量，或者也许食谱要求你煮半小时，但你只有一个小时。这是一个数学问题。
如何最有效地使用资源？
我认为我们随时都会遇到数学。
现在，通常你可以大致应付过去。有经验的厨师可能有一些经验法则。
但一些数学训练可以帮助你避免灾难，我认为，至少可以给你一些初步的近似方法来适应意外情况。我认为我们都可以在尝试小任务之前多做一些练习，然后再转向高风险的大任务。我认为数学只是一个极端的例子，在解决小数学问题时失败多少次都没有真正的惩罚，甚至浪费时间也不算浪费。只要你从中有所收获。
你越能以一种有趣，有挑战性的方式完成任务，越能享受挑战。
挑战，你知道，我享受组装家具的挑战，你知道，从非常难以理解的说明书中。
我的意思是，我不想以此为生或做任何事，但现实生活中的几乎所有事情都可以变成一个小问题。
在生活中找到风险较低的情况，即使搞砸了也没关系，只需重新开始，进入一种心态，目标不一定是快速或高效地解决问题，而是享受其中并从中吸取教训。
数学中的一个基本技巧是，如果你有一个复杂的问题，先隔离出一个更简单版本的问题，先解决它，然后在你知道如何解决各种较简单的情况后，再试着将它们组合起来解决整个问题。
举个例子，从我个人经验来看，我曾经需要在我家的一扇窗户上挂窗帘，你必须站在椅子上，那里有一个沉重的杆子，还有一堆窗帘环，还有一个厚重的窗帘。但也许因为我的背景训练，我的方法是先在地上组装窗帘，然后练习如何在椅子上组装每个部分。所以我只拿杆子，看看如何将杆子挂在钩子上，以及如何将窗帘挂在杆子上。只有在练习了每个单独的部分后，我才尝试将所有部分组合在一起。
这比直接在墙上组装窗帘花费的时间更长。但我确信如果直接尝试，我会在某个或某几个阶段搞砸。我认为这个过程最终更好。
那么数学是一门创造性的学科吗？当然。
当你在学校环境中看到数学时，它常常以一种枯燥的方式呈现，有一些固定的步骤需要遵循来解决问题，如果你偏离这些步骤，你的分数会被扣减。
但是当你是一名研究数学家时，你在解决那些标准技术无法完全适用的问题，因为它过于抽象且不一定与现实紧密相关。它允许你非常有创造力和灵活性。
你知道，在现实世界中，你可能有一个问题，比如说，你只有有限的资源。你只有x金额的钱来解决问题。你只有那么多时间。但在数学中，你可以改变参数。你可能会说，好吧，如果我有十亿美元呢？我能解决这个问题吗？或者如果我有无限的人力资源呢？
它给了你很大的灵活性，将问题转换成一个你可能首先能解决的问题，然后从那里回到实际问题。这是你在现实世界中没有的自由。你不能仅仅说，哦，在我解决这个问题之前，我能先得到十亿美元来做实验吗？
是的。数学的抽象性赋予了很多创造自由。
许多人，他们有一个问题要解决，并基本上做了数学，即使他们不知道自己在做数学。
有一个我很喜欢的故事。十七世纪有一位数学家，约翰内斯·开普勒。他有一次需要购买葡萄酒，我想，是为了他女儿的婚礼。酒商们给这些桶定价的方式是，桶中间有一个小孔。会有一根棍子，他们会用这根棍子穿过孔到桶的对角并测量长度。根据这个长度，他们会说，好的，这就是多少加仑，多少金币的酒。
当开普勒看到这个，他感到惊讶。你知道，我意思是，通常你会认为如果你想测量桶里有多少酒，你必须测量它能装多少加仑或其他东西。这是一种非常快捷的方法。对于这些酒商来说，这种方法显然有效。
他们无法解释为什么这种方法有效。他们只是通过经验知道棍子的长度对应于多少数量的酒。所以开普勒非常感兴趣，他从数学角度进行了研究。他考虑了不同宽度和高度的酒桶，计算了这些棍子的长度和体积。他确实发现了一个非常美好的关系，奥地利制造的酒桶，它们的形状大致相同。结果表明，如果酒桶窄5%或宽5%，体积与棍子长度的关系大致相同。体积对桶形状的依赖实际上接近局部最大值。
局部最大值指的是这样一种情况：任何未知变量的小变化，在这种情况下是桶的形状，都会导致所研究数量的减少，在这种情况下是桶的体积。
因此形状的小变化并不会真正对体积产生大的影响。事实上，开普勒开发了一些早期微积分工具来解决这个问题。
这对后来数学的发展非常重要。
我们在日常生活中会遇到很多数学问题，我们往往需要解决，不管有没有正规的数学训练。
但一旦你有了训练，你就可以解释为什么人们在各种职业中使用的这些奇怪的技巧实际上有效。
那么实际的数学思维有哪些组成部分呢？他们包括实验，愿意失败，积极分解问题，记住，有时要退一步看全貌，应用抽象，选择行动计划，然后按计划行动。所以要关注大局。
