试着想象一下没有数学的生活。
我一直很喜欢数学谜题，并且我整个成年生活都是一名数学家。我真的无法想象另一种生活方式，真的。但我记得小时候曾想过也许我应该成为一名店员，因为我认为我可以处理好账目和库存平衡，这似乎是我能做的事情，因为我完全不知道数学家具体做什么。
我以为有一个权威机构会给他们分配一些大而困难的问题去解决，然后当你解决了这些问题后，你只需把它们交回去。而且你在流行媒体中几乎看不到数学家的描绘，除非是被描述为某种略带疯狂的天才之类的人物。
在我青少年时期的大部分时间里，我总是和比我年长得多的孩子在一起。我跳了很多年级。事实上，我在小学时跳了五个年级。我会在高中阶段选修一些高中课程，也会选修一些大学水平的课程。我的父母确实非常努力地在我的数学和科学活动与其他孩子日常活动之间取得平衡。我参加了许多数学竞赛。它们几乎就像体育运动一样。有时间限制。你需要在规定时间内解决一定数量的问题。这与数学研究的体验有很大不同。
我想给出一个类比，数学竞赛就像是短跑，而数学研究更像是马拉松。
它们需要持续的努力，你需要很多耐力。我很幸运有许多导师。我的第一位导师是我的母亲。她是一位高中数学老师。她给我讲解了数学的基础知识。当我年纪还很小的时候，有一位退休的数学教授，我会在周末和他一起度过。我记得他有一本小期刊，一本小小的数学期刊，他会将数学问题的解法写成小故事的形式。我还记得自己也写过其中一个故事。我当时非常自豪，为这本期刊贡献内容。作为一名本科生，我有一位优秀的导师，他推荐我去国外攻读博士学位。当我攻读博士学位时，我的博士导师非常支持我。你知道，他给了我很多严厉的爱。他确实激励我更加努力工作，并真正给他留下深刻印象。随着时间的推移，我发现与年轻一代合作越来越有意义，指导他们。将知识和技巧传递给其他人并看到他们超越我的成就，这种感觉真的很棒。这非常令人满足。我认为数学家和其他人一样都是普通人。你知道，我们经常会有冒名顶替综合症。我们觉得我们不配做数学，周围的人都比我们做得更好，因为我们总是面对无法解决的问题。有时我们会怀疑自己是否具备足够的能力。那些比我们更资深的人让我们感到害怕。
我记得作为一名研究生，我想见一位非常著名的教授一次，我一路走到他所在的校园，站在他的门前。我正准备敲门，你知道，那时还没有电子邮件。我没有预约，最后我退缩了。那太让人畏惧了。我是说，后来，我很久之后才和他交谈，并且，你知道，他是个很棒的人。我们成了好朋友。你知道，我们也是普通人。
我们和普通人一样正常，可能只是稍微有点书呆子气，社交上有些笨拙，也许，但仍然相当正常。那么从数学中可以得到哪些人生教训呢？一个让我印象深刻的经验就是所有事物之间的联系有多么紧密。
当我作为学生学习数学时，数学的每个方面都被当作单独的学科。我上了一门代数课。我上了一门几何课。我上了一门微积分课。然后我还学习了物理、化学和其他所有科目。它们之间有一定的联系，但直到我职业生涯的后期，我才意识到所有这些科目实际上是知识体系的一部分。
这些科目之间存在如此多的类比和联系。我有时听到的一种描述是，当第一次学习数学时，它就像看着一片充满雾气的风景，你只能看到几座山峰。
有一座代数的山峰，有一座数论的山峰，等等，它们之间没有联系。但随着你不断学习，雾气逐渐消散，你开始看到一些山谷。也许你看到代数和几何之间的联系，你看到物理学和微分方程之间的联系。
越来越多的山谷出现。你的学习越深入，你看到的联系就越深。然后你开始看到各个学科之间真正重要的联系，这些联系在你最初学习该学科时是被掩盖的。只有到了本科，研究生阶段，你才会开始看到所有的这些联系。
我觉得很遗憾的是，我认为我们所有人最好的经验是，数学中最精彩的部分是你经过多年训练后才能看到的。只有在我职业生涯的后期，我才真正意识到数学不仅仅是解决问题，或者说这只是其中一部分，而是关于获得洞察力，找到联系，发现两种事物以以前没人认为可能的方式相关联。
有时它也与现实世界相连。我在数学领域做了很多事情，其中大多数都非常抽象且不那么实用。有一两件事最终具有实际价值，这也非常令人满意。
我想我只是对接下来会发生什么感到兴奋。好的。我们现在学到了什么？首先，你越是思考周围的环境，你就越清楚地认识到一切都是相互联系的。其次，数学不仅仅是解决问题。它是关于获得洞察力，找到联系和解释。最后，无论在生活中深入探索什么，你都会发现和学到更多。
